1、二次函数与一元二次方程教学目标（1）了解二次函数解析式的三种表示方法；（2）抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标（3）一元二次方程与抛物线的结合与应用。重点函数综合题型难点函数综合题型教法及教具知识梳理1、二次函数的概念及一般形式。 2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=ax2当a0时，开口 当a0时,开口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 2、二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 3
2、、抛物线y=ax2+bx+c，当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a0时图象有最 点，此时函数有最 值 1抛物线的顶点坐标是 .2.已知直线y=x+m与抛物线相交于两点，则实数m的取值范围是 .(A)m; (B)m; (C)m; (D) m.3.抛物线不经过 .(A)第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限教学过程程序和内容师生活动个性化设计探究、讨论、练习1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c 2、已知抛物线y=x2 +（2k+1）x-k2+k(1) 求证：
3、此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，求抛物线的解析式此抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。教学过程程序和内容师生活动个性化设计巩固练习：1.抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .2.用配方法将二次函数化成的形式是 .3.已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= .4.二次函数的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 5.若抛物线的顶点在x轴上，则c= .小结及反馈：6.已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 .7.若抛物线经过原点，则m= .8.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.板书设计当堂作业课外作业教学札记
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