湖北省武汉市八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

二次根式加减
课程标准描述
人教版八年级下册第十六章《二次根式》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，主要研究二次根式的性质和运算。本章内容与已学的“实数”、“整式的加减”、“整式的乘法与因式分解”联系紧密，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，第一节研究二次根式的概念和性质，它是学习二次根式的化简与运算的依据，本节既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。
考试大纲描述
在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想
教材内容分析
二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。
学情分析
由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 
学习目标
在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.  教学准备 制作课件，提高学生的学习兴趣。  
重点
会进行二次根式的加减法运算。
难点
二次根式加减法的实际应用。
评价任务
活动一、活动二、活动三需要评价
导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
 1、二次根式的乘法法则及除法法则。  
2、最简二次根式概念及练习。下列根式中，哪些是最简二次根式？ 
投影题目

思
认真阅读教材12页----13页：
(1)  学生分组讨论，探求方案。 
(2) 教师倾听学生的交流，指导学生探究。       
2、分析例题的计算过程 
  （1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？               
（2）与能合并吗？ 
  教师关注：学生能否将8和18化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。     （ 此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的方式解决问题，提高学生的自主学习能力。）

议
 小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相
同的二次根式进行合并。

展
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。  

注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。

评
计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性。
二次根式加减运算的步骤:
(1) “一看”看看各项是否是最简二次根式; 
(2)“二化”把各个二次根式化成最简二次根式;
（3）“三合”再把被开方数相同的二次根式
合并.注意:被开方数不相同的二次根式(如 与)不能合并
使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，提高解题的准确程度。

使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知
识能融会贯通，提高课堂效率，培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。

检
见导学提纲，重点讲解：

计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及整式的运
算之间的联系

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教学反思