江西省中考数学复习 第8单元 视图、投影与变换 第32课时 轴对称与中心对称教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

第八单元 视图、投影与变换
第32课时 轴对称与中心对称
教学目标
【考试目标】
1.了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称
轴垂直平分的性质；
2.能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的
图形：知道简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；
3.了解轴对称图形的概念，理解基本图形（等腰三角形、矩形、
菱形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质；
4.能欣赏现实生活中的轴对称图形；
5.了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质
【教学重点】
1. 掌握中心对称，能判断一个图形是不是中心对称图形，并能找出对称中心.
2. 掌握轴对称，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出对称轴.
教学过程
一、 体系图引入，引发思考

二、 引入真题、归纳考点
【例1】（2016年哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （B）

【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；
C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误．
【例2】（2016年安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组
成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四
边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形
A′B′C′D′.

【解析】
（1）点D及四边形ABCD另两条边如右图
所示.
（2）得到的四边形A′B′C′D′如右图所示.

【例3】（2016年江西）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，
将Rt△ABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.
求证：DE∥BC.
【解析】
方法一：∵△ADE与△CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点，
∴DE⊥AC，∴∠AED=90°（或∠CED=90°）.又∵∠ACB=90°，
∴∠AED=∠ACB（或∠CED+∠ACB=180°），∴DE∥BC.
方法二：翻折后，∠AED与∠CED重合，
∴∠AED=∠CED.∵∠AED+∠CED=180°，
∴∠AED=∠CED=12×180°=90°.又∵∠ACB=90°，
∴∠AED=∠ACB（或∠CED+∠ACB=180°），∴DE∥BC.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
学生对轴对称与中心对称的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.