山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法（1）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

代入消元法（1）
年级
七年级
学科
数学
主题
二元一次方程组
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1、了解“代入消元法”，并能用“代入消元法”解一个未知数，系数为1或-1的二元一次方程组组.
2、经历探索二元一次方程组的解的过程,发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程为一元一次方程.
3、培养学生主动参与、积极思考的学习态度,初步体会化“未知”为“已知”的数学思想.
教学
重、难点
重点：用代入法解二元一次方程组.
难点：灵活运用代入法解二元一次方程组.
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

小玲与小丽两人星期日相约去超市买文具，小玲买了2支钢笔和3支铅笔，共花费19元；小丽买了3支钢笔和2支铅笔，共花费26元．如果买1支钢笔和1支铅笔，需要多少元？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点：用加减法解较简单系数的方程组
【类型一】 用加减法直接解二元一次方程组
解方程组：
解析：两方程相加即可消去y求得x的值，然后将x的值代入第一个方程即可求得y的值．
解：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入①，得2＋3y＝8，解得y＝2，因此原方程组的解是
方法总结：解二元一次方程组时，如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，把这两个方程相减或相加，就能消去一个未知数，从而得到一个一元一次方程，再解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；然后把这个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．最后再把两个未知数的值用大括号联立起来即为方程组的解．
【类型二】 适当扩大系数后，用加减法解二元一次方程组
解方程组：
解析：把②×2，再与①式相加，消去y，把二元一次方程组转化为一元一次方程求解．
解：②×2，得6x＋2y＝4③，①＋③，得7x＝7，解得x＝1.将x＝1代入②，得y＝－1.因此，原方程组的解为
方法总结：解二元一次方程组时，如果两个方程中的某一未知数的系数是倍数关系，可选取系数的绝对值较小的一个方程乘以一个适当的数，把两个方程中的这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再把这两个方程相减或相加求出这个未知数，然后将它的值代入另一个未知数的系数较简单的方程中，求出另一个未知数的值．
【类型三】 根据定义新运算列二元一次方程组求值
定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．
解析：根据题意，得解得∴x*y＝x2＋2y，∴2*3＝22＋2×3＝10，故答案为10.
方法总结：定义新运算题是各类考试的热点题，它的实质是一种规定，规定某种运算方式，规定某个概念的特征性质，然后要求按照规定去计算、求值．解决此类问题，关键在于正确理解新定义的运算的意义．

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
解下列方程组：
（１）
(2)

（3）

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
本节课我们学习了二元一次方程组基本解代入消元法,其一般步骤是:
1.从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,
2.将变形后的方程代入没变形的方程,得到一个一元一次方程.
3.解这个一元一次方程,求出一个未知数的值.
4.将求得的未知数的值代入变形后的方程,求出另一个未知数的值,从而得到方程的解.
板书设计
1.2.1代入消元法（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P8练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）