资源描述
课 题：《9.6乘法公式再认识——因式分解（二）（2）》
课 型： 新授
基本
环节
基 本 内 容
组织教学
知
识
梳
理
教学目标：
1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。
2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。
3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。
4、通过运用所学知识解决简单有趣的实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣。
教学重点：完全平方公式分解因式
教学难点：掌握完全平方公式的特点
一、温故知新
1、在括号内填上适当的式子，使等式成立：
(1)(a＋b)2＝( ) (2)(a－b)2＝( )
(3)a2＋( )＋1＝(a＋1)2 (4)a2－( )＋1＝(a－1)2
2、观察一列整数：1，4，9，16，25，……，有什么特点？
3、数式是相通的，在整式中也有这样的情况，你能看出下列式子的特点吗？
(1)a2＋2a＋1 (2)a2＋4a＋4
(3)a2－6a＋9 (4)a2＋2ab＋b2 (5)a2－2ab＋b2
。
学生对平方差公式和完全平方公式很容易混淆，课前注意复习巩固。
智
慧
碰
撞
一、新知探究：
1、认识完全平方公式
把乘法公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a－b)2＝a2－2ab＋b2
反过来，就得到a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 a2－2ab＋b2＝(a－b)2
2、 两公式左边是几项式？再考虑一下平方差公式。左边是几项式与之比较。
3、若用△代表a，○代表b，两公式是什么形式？
4、a2－4a－4符合完全平方公式吗？为什么？
5、 a2＋6a＋9符合吗？ 相当于a， 相当于b。[
a2＋6a＋9＝a2＋2×( )×( )＋( )2＝( )2
a2－6a＋9＝a2－2×( )×( )＋( )2＝( )2
二、例题分析：
例1 把下列各式分解因式
(1)x2＋10x＋25 (2)4a2＋36ab＋81b2
（分析 ： 重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式。）
三、展示交流：
1、下列能直接用完全平方公式分解的是( )
A．x2＋2xy－y2 B．－x2＋2xy＋y2
C．x2＋xy＋y2 D．x2－xy＋y2
2、分解因式
(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2
(3)25x2＋10xy＋y2
四、提炼总结：
（１）说说如何用完全平方公式分解因式？
（2）分解因式的时候要注意什么？
说明 经过观察、比较、思考、类比，培养了学生的思维能力，这里学生自己观察、自主探索出公式的本质特征，轻松地掌握本节的重点，同时化解了难点。
△2＋2△×○＋○2＝(△＋○)2，△2－2△×○＋○2＝(△－○)2
分解因式的时候一定要注意分解到底。
拓
展
延
伸
1、把下列各式分解因式
(1)16a4＋8a2＋1 (2)(m＋n)2－4(m＋n)＋4
（分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式。）
2、若是完全平方式，求m的值.
3、简便计算20042-4008×2005+20052
4、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
情
感
升
华
一、本节课你有哪些收获？
二、自我检测：
1、已知，，则的值是（ ）。
（A）1（B）4（C）16（D）9
2、若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝ .
4、把下列各式分解因式：
（1）4a2+4a+1 (2)16a4-24a2b2+9b4
（3）49（a+b）2+1-14(a+b)
5、简便计算：
9.92－9.9×0.2＋0.01
反
思
与
心
得
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