秋九年级数学上册 24.3 锐角三角函数（1）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

24.3 锐角三角函数（1）教学目标：1.直角三角形可简记为 RtABC 2.理解Rt 中锐角的正弦、余弦、正切的概念.教学重点：三种锐角三角函数的定义.教学难点：理解锐角三角函数的定义.教学过程：一复习提问：1.什么叫Rt？它的三边有何关系？2.Rt中角、边之间的关系是：A+B=90二新课探究： 1.RtABC中，某个角的对边、邻边的介绍.2.如图，由RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3得可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的.同样，其对边与斜边，邻边与斜边，邻边与对边的比值也是唯一确定的.3.锐角三角函数.分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数.显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0sinA1,0cosA0.4.根据三角函数的定义，我们还可以得出 三四种三角函数值例1.求出如图所示的RtABC中，A的三个三角函数值.解：RtABC中，AB=17 sinA=，cosA= tanA=。 8若图中ACBC=43呢？ 15解：设AC=4，BC=3，则AB=5 sinA=，cosA=，tanA=。若图中tanA=呢？（解法同上）例2.ABC中，B=90，a=5，b=13，求A的三个三角函数值. 解：RtABC中，c=12 sinA=，cosA=，tanA=。 注意：解Rt，如无图，应根据题意自己画图，寻找线段比值也应根据定义，不能死记公式.四巩固练习：课后练习1-2五引申提高：例3如图，ACB=90，CDAB于D，若AD=2，BD=8.求cosB.你还能求什么？ 法一：RtBCD, 法二：RtABC中，变式：若AD:BD=9:16, 求A的三个三角函数值. ( )六课时小结：灵活运用三个三角函数求值.七课堂作业： P111习题24.31、2