江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形（五）》教案 苏科版.doc

教学课题：§3.5.5矩形、菱形、正方形
教学时间（日期、课时）：
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1、会证明矩形的判定定理
2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明
3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明
教学准备
《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料

页边批注

教学过程
一． 新课导入
具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？同学之间进行交流。

二． 新课讲授
问题一 如图，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？

问题二 如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？
根据矩形的定义，只要证□ABCD的一个角是直角；或证∠ABO+∠CBO=90°；或证∠ABC=∠DCB.
问题三 说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路。
由问题二可得出多种证明思路。
三、例题教学
例1、 P22 例5
练习：P23 1、2

例2、 已知：如图，□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。
求证：EG=FH
分析：由□ABCD，得对边AB∥CD，可证∠ABC+∠BCD=180°
再由两角的平分线可得∠GBC+∠GCB=90°,从而得∠HGF=90°，
同理可证得∠HEF=90°，∠AHB=90°,再由对顶角相等得∠EHG=90°，从而可得四边形EFGH是矩形，再由矩形的对角线相等得出结论。

例3 已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB
＝4cm，求这个平行四边形的面积（如图4－38）。
分析解题思路：
（1）先判定平行四边形ABCD为矩形。
（2）求出Rt△ABC的直角边BC的长。
（3）计算S＝AB×BC

B
A
D
C
O

三． 巩固练习
1.如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

2．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．

四． 小结
（1）具有平行四边形的所有性质。
（2）特有性质：四个角都是直角，对角线线段。
（3）矩形的判定方法1、2都是有两个条件：
①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等。
判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角。

板书设计

作业设计

1．下列说法错误的是（ ）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形
（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
（C）对角线相等的平行四边形是矩形
（D）有两个角是直角的四边形是矩形

2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（ ）
（A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）不是平行四边形
3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）．
（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直; （D）对角线互相平分

4．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?
8.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

教学反思

页边批注