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江苏省苏州市第二十六中学八年级数学上册《矩形、菱形、正方形(五)》教案 苏科版.doc

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教学课题:§3.5.5矩形、菱形、正方形 教学时间(日期、课时): 教材分析: 学情分析: 教学目标: 1、会证明矩形的判定定理 2、能运用矩形的判定定理进行计算与证明 3、能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 教学准备 《数学学与练》 集体备课意见和主要参考资料 页边批注 教学过程 一. 新课导入 具备什么条件的平行四边形是矩形?具备什么条件的四边形是矩形?同学之间进行交流。 二. 新课讲授 问题一 如图,在□ABCD中,AC=BD,由此你可得到什么? 问题二 如图,要证□ABCD是矩形,需证什么?为什么? 根据矩形的定义,只要证□ABCD的一个角是直角;或证∠ABO+∠CBO=90°;或证∠ABC=∠DCB. 问题三 说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路。 由问题二可得出多种证明思路。 三、例题教学 例1、 P22 例5 练习:P23 1、2 例2、 已知:如图,□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。 求证:EG=FH 分析:由□ABCD,得对边AB∥CD,可证∠ABC+∠BCD=180° 再由两角的平分线可得∠GBC+∠GCB=90°,从而得∠HGF=90°, 同理可证得∠HEF=90°,∠AHB=90°,再由对顶角相等得∠EHG=90°,从而可得四边形EFGH是矩形,再由矩形的对角线相等得出结论。 例3 已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,△AOB是等边三角形,AB =4cm,求这个平行四边形的面积(如图4-38)。 分析解题思路: (1)先判定平行四边形ABCD为矩形。 (2)求出Rt△ABC的直角边BC的长。 (3)计算S=AB×BC B A D C O 三. 巩固练习 1.如图,BO是Rt△ABC斜边上的中线,延长BO至点D,使BO=DO,连结AD,CD,则四边形ABCD是矩形吗?请说明理由. 2.已知:如图,BC是等腰△BED底边ED上的高,四边形ABEC是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 四. 小结 (1)具有平行四边形的所有性质。 (2)特有性质:四个角都是直角,对角线线段。 (3)矩形的判定方法1、2都是有两个条件: ①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线相等。 判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直角。 板书设计 作业设计 1.下列说法错误的是( ) (A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形 (B)矩形的四个角都是直角,并且对角线相等 (C)对角线相等的平行四边形是矩形 (D)有两个角是直角的四边形是矩形 2.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是( ) (A)梯形 (B)矩形 (C)正方形 (D)不是平行四边形 3.如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是( ). (A)一组对边平行而另一组对边不平行;(B)对角线相等 (C)对角线互相垂直; (D)对角线互相平分 4.工人师傅在做门框或矩形零件时,常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度,为什么? 8.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学原理是:_______________________; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是_______形,根据的数学原理是:_____________________. 教学反思 页边批注
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