辽宁省丹东七中中考数学复习《4.2数据的描述》教案 北师大版.doc

章节
第四章
课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《4.2数据的描述》教案 北师大版
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2. 能求一组数据的加权平均数．知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3. 掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标准差，并根据计算结果对实际问题作出评判．
教学重点
根据计算结果对实际问题作出恰当的评判．
教学难点
根据计算结果对实际问题作出恰当的评判．
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数
（1）平均数： 。
（2）加权平均数： 。
（3）中位数： 。
（4）众数： 。
2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数
（1）方差： 。
计算公式： 。
（2）标准差： 。
计算方法是 。 （3）极差： 。
（二）：【课前练习】
1.已知一组数5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。
（1）这组数据的平均数是 。（2）这组数据的中位数是 。
（3）这组数据的众数是 。
2.若数据5，1，0，，4，10的众数为5，则它的中位数是 。
3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）
A.； B.； C.； D.
4.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为
方差，射击情况较稳定的是（ ）
A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不能确定
5.在样本方差的计算公式中中，数5和10分别表示（ ）
A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；
C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数
二：【经典考题剖析】
1.银河公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人数（人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数。
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提
高销售额，准备采取超额有奖的措施，请
根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少元？

2.一家饭庄所有工作人员的月收入（单位：元）情况如下：
职位
经理
领班
领位员
厨师
人数
1
2
2
2
收入（元）
4000
1200
800
1500
职位
厨师助理
服务员
洗碗工

人数
3
8
2

收入（元）
800
700
500

（1）该饭庄所有员工的平均收入
是多少？
（2）该饭庄所有员工收入的中位
数是多少？
（3）该饭庄所有员工收入的众
数是多少？
（4）你觉得用以上三个数中的哪
一个数来代表饭庄员工收入水平更恰当？说说你的理由。
（5）某天，该饭庄全体人员有一名辞职，如果其他员工月收入不变，那么全体人员的平均工资就会降低。如果知道辞职的人是厨师或厨师助理，你能确认辞职的是哪个岗位上的员工吗？
3.某校要从A、B两名选手中选一名参加全市中学生100米短跑比赛，在最近的8次预选赛中，他们的成绩如下：
A：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5
B：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9
（1）他们的平均成绩格式多少？
（2）他们这8次成绩的方差是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到12.6秒就有可能夺冠，若以夺冠为目标，你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到12.2秒就能打破记录，那么若以破记录为目标，你认为应选谁参加这次比赛？
4.甲、乙两人在相同的条件下个射击10次，成绩如图所示。
分类
平均数
方差
中位数
命中9环以上
甲
7
1.2

1
乙

（1）填写下表：
（2）从四个不同的角度进行分析：
① 从平均数和方差结合（分析偏离程度）
② 从平均数和中位数结合看（分析谁的成绩好些）
③ 从平均数和命中9环以上的
次数相结合看（分析谁的成绩好些）
④从折线图上两人射击命中环数及走势看
（分析谁更有潜力）

5.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的
台阶.图11是其中的甲、乙路段台阶的示意图.请你用
所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）
回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪
些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起
来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，
需要重新整修上山的
小路.对于这两段台阶
路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
三：【课后训练】
1.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 0％20 0％、30％的比例计人学期总评成绩，9 0分以上为优秀，
甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），
学期总评成绩优秀的是（ ）
A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙
2.下列说法中，错误的有（ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．
A．4个 B．3个 C．2个 D．l个
3.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0．055，乙组数据的方差0.105，则（ ）
A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较
4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
5. 下表是一文具店6～12月份某种铅笔
销售情况统计表：
观察表中数据可知，平均数为 、中位数为 和众数为 ．
6.已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b ＜c＜d，则这组数据的众数为________，中位数为________，平均数为__________.
7.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
⑴甲群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么？
⑵乙群游客的平均年龄是多少？中位数、众数呢？其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么？
8.个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙 400元，杂1320元，招待甲 350元，招待乙 320元，会计410元．
⑴计算工作人员的平均工资；
⑵计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收人的一般水平？
⑶去掉王某的工资后，再计算平均工资；
⑷后一个平均工资能代表一般帮工人员的收人吗？
⑸根据以上计算，从统计的观点看，你对（3）、（4）的结果有什么看法？
次数
姓名 成绩
1
2
3
4
5
小王
60
75
100
90
75
小李
70
90
80
80
80
9.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如表。根据右表解答下列问题：
姓名
极差
平均成绩
中位数
众数
方差
小王
40
80
75
75
190
小李

（1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含 80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很有可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很有可能获得一等奖，那你认为应选谁参加比赛比较合适？说明理由
10.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
（1）请根据图中所提供的信息填写下表：

（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：
①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好；
②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．
（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好．
四：【课后小结】

布置作业
地纲
教后记