广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学上册《分解因式法解一元二次方程、跟的判别式》教案 北师大版.doc

《分解因式法解一元二次方程、跟的判别式》教案

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第 课
教学课 题

教学
目标

课
堂
教
学
过
程

课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
2.2.3配方法解一元二次方程
【目标导航】
1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤和方法
2、使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法
一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！
1、填空：
(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.
2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。
二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！
3、2x2-6x+3=2（x- ）2- ；x2+mx+n=（x+ ）2+ .
4、方程2(x+4)2-10=0的根是 .
5、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）
A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4
C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1
6、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化为(t-)2=
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=

7、用配方法解下列方程：
（1）； （2）；

（3）； （4）2x2-4x+1=0。

8、试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于.

三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！

(3)3x2-4x+1=0； (4)2x2=3-7x.

2.3.2公式法解一元二次方程（根的判别式）
【目标导航】
1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用
2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况
一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！
1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .
2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）
A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！
3下列方程中，没有实数根的方程式（ ）
A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)
C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0
4、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）
A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac＜0
C. b2-4ac≤0 D. b2-4ac≥0

7、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0必定有两个不相等的实数根.

8、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.

三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！
9、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.无实数根 D.不能确定
10、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k( )
A.k＞-1 B.k≥-1 C.k＞1 D.k≥0
11、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= .
12、不解方程，判断下列方程根的情况：
（1） 3x2－x＋1 = 3x （2）5（x2＋1）= 7x （3）3x2－4x =－4

13、当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？

14. 已知关于的方程有两个不相等的实数根。求的取值范围；

15. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2-m=0①有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；并利用你所得到的结论，任取m的一个实数值代入方程①，并用配方法求此时方程的两个实数根。

16. .关于x的方程x2-x+a(1-a)=0有两个不相等的正根，则a可取值为 （只需填写一个可能的数值即可）

课
后
记
配合需求：
家长：
学管师：督促作业完成
备注：
签字
教学组长签字： 教研主任签字: