广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》教案数 北师大版.doc

《一元二次方程根与系数的关系》教案

姓名

年级

性别

教材

第 课
教学课题

教学
目标
1．理解并掌握根与系数关系：， ；
2．会用根的判别式及根与系数关系解题.
课前检查

作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
过
程
一、自主学习
阅读教材P40 — 42 ,完成课前预习
1、(1)一元二次方程的一般式：
（2）一元二次方程的解法： 、 、 、
。
（3）一元二次方程的求根公式：
2、探究1：完成下列表格
方 程

2

5

x2+3x-10=0

-3

问题：你发现什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律；

规律：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比.

教师点拨：
应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：① 根的判别式 ；② 二次项系数 ，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.

典型例题

例1 已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．

例2 已知关于x的一元二次方程（k-4）x2＋3x+k2－3k－4=0的一个根为0，求k的值．

例3 已对方程 2x2 +3x－l＝0．求作一个二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．

一、填空

4、已知方程的两根是；则： ， 。
5、已知方程的一个根是1，则另一个根是 ，的值是 。
6、若方程有实数根，则k的最小整数数是_________

二、选择
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、 C、 D、
2、方程的根为（ ）；
A、 B、 C、 D、
3、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）
A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
4、一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　）
A. B. 1 C. 或1 D. 2
5、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；
A、 B、
C、 D、
6、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是
（A） （B） （ ）
（C） （D）
三、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

四、试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。

课
后
记
配合需求：
家长：
学管师：督促作业完成
备注：
签字
教学组长签字： 教研主任签字: