八年级数学上册 第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形 第2课时 含30°角的直角三角形的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时含30角的直角三角形的性质掌握含30角的直角三角形的性质与应用重点含30角的直角三角形的性质难点含30角的直角三角形性质的推导一、情境导入将两个含30的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出RtABC的直角边BC与斜边AB之间的关系吗？二、探究新知由题意可判定ABD是等边三角形，且AC为边BD上的高，可得BCCDAB.教师归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半你能证明这一结论吗？让学生从以下两个途径探索：(1)ABD是等边三角形，ACBD于点C，则BAD_度，BC_BD_AB.(2)在ABC中，若ACBC，A30，则B_度，延长BC到点D，使BDAB，连接AD，则ABD是等边三角形，BC_以上结论是直角三角形的性质之一，在以后的证明和计算中经常用到思考：逆命题：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”是否成立？课堂练习在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB4，则BC_，BCD_，BD_小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，求山的高度三、举例分析出示教材例5.例5如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB7.4 m，A30.立柱BC，DE要多长？解：DEAC，BCAC，A30，BCAB，DEAD.BC7.43.7(m)又ADAB，DEAD3.71.85(m)答：立柱BC的长是3.7 m，DE的长是1.85 m.教师引导学生寻找图中含有30角的直角三角形，并选择BC，DE所在直角三角形由学生口答后，找学生完成板书，其他同学对照四、课堂小结学生小结，教师梳理本节课的知识点，强调含30的直角三角形性质的应用五、布置作业教材习题13.3第15题补充练习：1如图，已知RtABC中，A30，ACB90，BD平分ABC，求证：AD2DC.2如图，已知ABC中，ABAC，C30，ABAD，AD2 cm，求BC的长本节课我采用从生活中创设情境来激发学生们的学习兴趣，采用拼图形的方法创设问题的情境，引导学生自主探究活动，培养学生用类比、猜想、论证的研究方法研究问题，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容