八年级数学上册 第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质和判定教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

133.2等边三角形第1课时等边三角形的性质和判定1掌握等边三角形的定义2理解等边三角形的性质与判定重点等边三角形的性质和判定难点等边三角形的性质的应用一、问题引入在等腰三角形中，如果底边与腰相等，会得到什么结论？二、自主探究1等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形2思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？边：三条边都相等角：三个角都相等，并且每一个角都等于60.3在ABC中，ABC，你能得到ABBCCA吗？为什么？你从中能得到什么结论？三个角都相等的三角形是等边三角形4在ABC中，ABAC，A60.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)如果把A60改为B60或C60，那么结论还成立吗？(3)由上你可以得到什么结论？有一个角是60的等腰三角形是等边三角形三、应用举例1教材例4.例4如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形证明：ABC是等边三角形，ABC.DEBC，ADEB，AEDC，AADEAED，ADE是等边三角形2归纳：在判定三角形是等边三角形时：(1)若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三条边相等；(2)若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60.四、巩固练习教材第80页练习第1，2题补充题：1如图，已知等边ABC，点D，E，F分别是各边上的一点，且ADBECF.求证：DEF是等边三角形2如图，已知等边ABC，点D是AC的中点，且CECD，DFBE.求证：BFEF.,第2题图)教师提出要求，补充题1，2可以让学生板书过程五、总结提高小结：通过本节课的学习，你了解到了等边三角形有哪些特点？怎样判定一个三角形是等边三角形？布置作业：教材习题13.3第12，14题教学中设计了两个问题：把等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？类似地，你又能得到哪些等边三角形的判定方法？让学生先自主探索再合作交流，小组内、小组间充分讨论后概括所得结论这既巩固应用等腰三角形的知识，又类比探索等边三角形性质定理和判定定理的方法，并使学生加深对等腰三角形与等边三角形的联系与区别的理解