八年级数学尺规作图第１课时华师大版.doc

尺规作图第课时 （一）本课目标 学会线段、角的尺规画法及其和、差画法，认识角的画法的理论依据 （二）教学流程 1复习导入 以前，我们是怎样画一条线段等于已知线段、画一个角等于已知角的？ 2课前热身 （1）在稿纸上任意画一条线段a和一个1，然后用刻度尺和量角器画一条线段AB=a，AOB=1 （2）你的这种画法必须要先知道什么？ 3合作探究 （1）整体感知 通过复习和课前热身，整体感知：尺规画法的概念，然后进一步学习线段和角的尺规画法 （2）四边互动 互动1师：如图所示，已知一条线段a，若我们手中只有圆规和一把没有刻度的直尺，你能画一条线段AB=a吗？怎样画呢？ 生：（学生讨论、交流）能；先画一条射线AM，然后用圆规量取已知线段a的长，再在射线AM上截取线段AB=a/ 师：对！这种画法不必知道已知线段a的长，像这样只用圆规和没有刻度的直尺的画图，叫做尺规作图 明确 尺规作图的概念；用尺规作一条线段等于已知线段 互动2师：（出示投影中的问题）如图所示，已知线段a、b，用尺规作一条线段AB=a+b试试看 生：生作图（师巡视，并找出错例当堂订正） 师：你能将你的作图过程用语言叙述一下吗？ 生：（学生回答后）师出示投影，展示正确的作图过程和作法的书写 师：若将题改为：作线段AB=a-b呢（ab）？ 明确 线段的和、差画法 互动3 师：请完成第99页的“试一试” 师：你能说明其中的道理吗？ 生：由全等三角形的识别方法（SSS）可知：CODCOD，再由全等三角形的对应角相等可得：AOB=AOB 师：对；用尺规作一个角等于已知角，实际上是由（SSS）作一个三角形全等于已知的三角形，再由全等三角形的对应角相等而得出两个角相等的那么它的作图过程中的第二步：“以O为圆心，以适当的长为半径画弧，交OA于C，交OB于D”能否改成：“任画一直线分别交OA于C，OB于D”呢？ 生：能 明确 用尺规作一个角等于已知角 互动4师：（出示投影问题）如图所示，已知AOB、1（AOB1），请以AOB的边OB为一边，作BOC=1？在你们的稿纸上任意画出这两个角，作图试试看并将结果互相交流 师：你画出了几种情形？ 生：两种（可能有些同学感到困惑，师展示投影答案，让学生明确为何有两种情形） 师：在你所画的图形中，AOC的大小如何？ 生：AOC=AOB+1或AOC=AOB-1 师：很好！这就是角的和或差的画法首先，两个角的一边要重合，画角的和时，一个角落在另一个角的外部，而画角的差时，一个角要落在另一个角的内部 明确 在巩固角的尺规画法的基础上，进一步掌握角的和、差画法 4达标反馈（1）已知线段AB、CD，如图所示求作一条线段，使它的长度等于AB+2CD（2）已知AOB、1（AOB1），如图所示 以OA为一边求作BOC=1； 若AOB=80，1=30，求AOC的度数 （3）若线段AB=7cm，点C在直线AB上，且AC=5cm，求线段BC的长 【答案】 （1）略 （2）略 50 （3）2cm或12cm 5学习小结 （1）内容总结 尺规作图的概念； 用尺规作一条线段等于已知线段及线段的和、差画法； 作一个角等于已知角及角的和、差画法 （2）方法归纳：线段与角的和、差画法，实际上是生活中一些实例的反映（师可以演示两根木棒的加、减） （三）拓展延伸 1链接生活 你是怎样与你的爸爸比身高的？你爸爸比你的身高高多少呢？ 2巩固练习已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD已知A、B如图所示，画一个角，使其等于A-2B已知线段AB、CD如图所示，画一个等腰三角形，使其腰长等于AB，底边长等于BC 【答案】 略（四）板书设计 1画线段与角1尺规作图的概念 2用尺规作一条线段等于已知线段及线段的和、差画法3作一个角等于已知角及角的和、差画法