八年级数学函数的图像 第1课时华师大版.doc

函数的图像第一课时教学目标：【知识目标】使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。【能力目标】1、通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题。2、了解函数的三种表示方法,并通过实例进一步提高提高学生的读图能力。【情感目标】通过实例进一步对学生渗透数形结合的思想。教学重点：使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象。教学难点： 通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题。教学过程设计：一、 问题情境，导入新课出示第一张幻灯片。师：第一幅图是用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，第二幅图是表示一天中时间与气温之间的关系。那么，能不能用式子表示出它们之间的关系呢？生：很难。师：为什么？生：图形太复杂。师：很好。有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观反映。即使对于能列式表示的函数关系，如也能画图表示则会使函数关系更清晰。二、做一做：出示第二张幻灯片。师：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否确定了一个点(x,S)呢？生：可能是。师：那么，我们来实际做一下。师：请计算并填写下表：x00.511.522.533.54S三、归纳总结：出示幻灯片。在右面的直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出，然后连接这些点。这样，所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应，例如点（2，4）表示x2时，S4。师：同学们还能找出其它的对应的点吗？只要是符合要求，教师就要鼓励学生。归纳：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。师：如上面的曲线即函数Sx2(x0)的图象。四、学以致用：出示幻灯片。指导学生观察图形。师：这是一幅什么图？生：气温随时间变化而变化的图形。师：非常棒。师：你从图象中得到了哪些信息？只要学生的答案合理，教师就要给予肯定。出示幻灯片。师：上面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。师：请同学们独立思考幻灯片上的问题。教师注意指正。学生做完后，老师继续提问：师：那么，同学们还能从上面得到哪些信息？指导学生分组讨论。只要学生的答案合理，教师就要给予肯定。师：通过上面的题目，同学们有什么感想？可让学生展开自由的辩论。五、实践出真知：出示幻灯片。指导学生画出下列函数的图象：1、y=x+0.5 2、y=6/x(x0)对于第一个函数的图象，教师的主导性强一些，而对于第二个题目，要充分发挥学生的主体性，让学生大胆实践，并初步总结。学生完成后，就让学生展开小组讨论，归纳出用描点法画函数图象的一般步骤。六、 议一议：出示幻灯片。（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？请大家分组讨论，然后回答： （1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。这说明什么问题？说明：满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。 七、课堂小结：1、通过本节的学习你有什么感想？2、请同学们总结一下本节内容。八、巩固练习：1、（1）、画出函数y=2x-1的图象 （2）、判断点A（-2.5,-4）,B（1,3）,C（2.5,4）是否在函数y=2x-1的图象上 2、下边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少?也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的 九、作业：见课本P16 二、三题