1、尺规作图第课时 （一）本课目标 学会用尺规画线段的垂直平分线，已知直线的垂线和已知角的平分线，并弄清其理论依据 （二）教学流程 1情境导入如图所示，已知OA=OB，PA=PB，点P在AOB的平分线上吗？为什么？ 2课前热身 在上题的图形中，若只给一个MON，请你比较准确地标出点A、B、P的位置，你怎么做？ 3合作探究 （1）整体感知 通过情境导入和课前热身的操作，让学生整体感知角平分线的尺规画法 （2）四边互动 互动1 师：由课前热身的操作，你是否已看出角平分线的尺规画法了呢？在草稿纸上任意画一个角，用尺规画出它的平分线（请一位同学板演） 生：画图（师巡视并指正） 师：你知道这种画法的理由吗？
2、 生：由全等三角形的识别方法（SSS）可知这两个三角形全等，再由全等三角形的对应角相等可得结论 师：给你们3分钟，写出你的画图步骤（写完后，找学生口述一遍并统一写法） 明确 角平分线的尺规画法 互动2师：我们来看这样的问题：“如图所示，用尺规过点C画直线L的垂线”怎么画呢？（片刻之后）图中是一个平角吗？此时画垂线的问题就变成了一个我们刚刚学习的什么问题？ 生：是一个平角；就是画平角的平分线 明确 用尺规过直线上一点画这条直线的垂线 互动3师：如图，若点C在直线L外呢？互相交流一下，看这个问题能否转化为“用尺规过直线上一点画这条直线的垂线”的问题？ 生：（交流之后请一位同学板演，师巡视并指正）能
3、 明确 用尺规过直线外一点画这条直线的垂线 互动4师：（出示投影问题）如图，已知：PA=PB，QA=QB，则直线PQ是线段AB的垂直平分线吗？为什么？ 生：是；因为到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，由PA=PB可知：点P在线段AB的垂直平分线上，同理可得：点Q也在线段AB的垂直平分线上，所以PQ是线段AB的垂直平分线 师：由于PA=PB，QA=QB我们都可以用圆规比较容易地实现，从这里你是否已经看出线段的垂直平分线的画法了呢？画一条线段，用尺规画出它的垂直平分线 明确 线段的垂直平分线的画法 4达标反馈（1）如图所示，过点P画O两边的垂线（2）如图所示，画ABC的BC边上的高
4、（3）画出图中三角形三个内角的平分线 【答案】 略 5学习小结 （1）内容总结： 角平分线的尺规画法； 过一点画已知直线的垂线； 线段的垂直平分线的尺规画法 （2）方法归纳：本节课所学习的三种尺规作图，内容上虽各不相同，但其本质都有很大的联系如：我们可以把垂线的作图转化为平角的角平分线的作图 （三）拓展延伸 1链接生活如图所示，要在两条交叉的公路中间的空地上修建一个加油站P，使P到两条公路及它们的交叉点的距离相等，你怎样定出加油站P的位置呢？ 2巩固练习画个直角三角形，使其直角边分别等于如图所示的两条线段画一个角，使其等于如图所示的A试把图中所示的角四等分画一个四边形，使它的面积等于如图所示的三角形的面积的2倍 【答案】 略（四）板书设计2画角的平分线，已知直线的垂线和线段的垂直平分线1角平分线的尺规画法 2过一点画已知直线的垂线3线段的垂直平分线的尺规画法
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