七年级数学下册 6.1 平方根（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

6.1平方根（第三课时）
教学
目标
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
学习重点
平方根的概念和求数的平方根。
学习难点
平方根和算术平方根的联系与区别
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1：如果一个正数的平方等于9，这个正数是 ，如果一个数的平方等于9，这个数是 ，平方等于一个正数的有理数有 个，它们之间的关系是 。
任务2：什么叫做平方根？如何表示？
平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 ．即：如果=a，那么x叫做 .记作 .
任务3： 什么叫做开平方？试说明开平方与平方之间的关系？
求一个数的平方根的运算，叫做 ， 与开平方互为逆运算；

二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）
任务1：1.求下列各数的平方根：
81；　 ；　 (-3)2；　 0.49 0.0004 -100

任务2：归纳：正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 ；
任务3：（1）一个正数的平方根与算术平方根的区别是
（2） 的算术平方根是 ，平方根是 ；0.81的平方根是 ；
（3）3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方与开平方互为 运算．
的值为 ，16的平方根为 ， 的平方根是
的算术平方根是 。

三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识 1、一个正数x的两个平方根分别是和，则 , .
2、拓展应用：已知，求：的平方根.

3.求下列各数中的值：
① ②

四、发现总结 提升知识
五、能力提高训练
1.判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根 （ ）
(2)是的一个平方根 （ ）
(3)的平方根是－4 （ ）
(4) 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
2. 若，则，的平方根是；
3. 如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；

4、已知2a-1的平方根是3， 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值

5、 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．
区别：正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；
联系：正数的正平方根是它的 ，正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑