八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名师教案3 浙教版.doc

八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名师教案3 浙教版
教学目标
1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形.
2、学会用符号和字母表示直角三角形．
3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质．
4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形．
教学重点与难点
教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.
教学难点：本节例2涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.
教学过程
一、复习引入：
1. 三角形内角和.
2.　等腰三角形及相关概念.
3.　小学已学习的直角三角形知识.（直角三角形及相关概念－直角边、斜边等）
学生口答后引入课.（板书课：2.5直角三角形）
二、新课教学：
1.由复习得出直角三角形的概念.
板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.
直角三角形表示方法：Rt⊿.
由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性.（让学生举例说明直角三角形应用）
2.合作学习：
（1）直角三角形的内角有什么特点？
（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？
学生讨论后，小结得出：
（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.
结论解释，与判定、性质相联系.
3.例教学：
例1 如图，CD是Rt⊿ABC斜边上的高.请找出图中各对互余的角.
解：∵　⊿ABC是Rt⊿.
∴　∠A+∠B＝90°
∵　　CD⊥AB（已知）
∴　⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.
∴　∠A+ACD＝90°，∠B+∠BCD＝90°.
∵　∠ACB＝Rt∠，
∴　∠ACD+∠BCD＝90°.
∴图中一共有4对互余的角，分别是∠A与∠B；∠A与∠ACD，
∠B与∠BCD　∠ACD与∠BCD.
例小结：得到两角互余的途径.
学生操作探索：这个三角形有什么特点？
（给学生相应的提示：探索的内容）

由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.
（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.
等腰直角三角形的两个底角相等，都等于45°（为什么？）由学生口答完成.
例2　如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则AD＝BD＝CD.请说明理由.
仿书本例解答. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例小结.
变式：
（1）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，AD是斜边BC上的高，则AB＝AC.请说明理由.
（2）已知，如例2图，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，则⊿ABC是等腰直角三角形.请说明理由.
三、练习：见书本第35页.
四、总结回顾：
1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.
2、 直角三角形的两个锐角互余.（直角三角形性质中的一条）
3、 有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）
4、 等腰直角三角形的概念及其相关性质.
5、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识.
五、作业：
见书本作业.