湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

点和圆的位置关系课题：24.2.1点和圆的位置关系（2）课时 1 课 时教学设计课 标要 求 知道三角形的外接圆和外心教材及学情分 析1、 教材分析： 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线圆的有关性质通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程学情分析： 2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。课时教学目标1了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念2经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力 3通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学重点1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论2掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆教法学法指导 合作探究法 引导启发法 练习法教具准备 课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、 复习：二、新课导入：一、复习: 1、什么是线段的垂直平分线？他有什么性质？怎样做线段的垂直平分线？2、平行线公理的内容是什么？ 二、新课导入：我们知道经过一点、两点可以作无数个圆，那么，经过三点可以作多少个圆？本节课我们将进行有关探索 为本节课的学习做铺垫 质疑，激发学生的学习欲望教学过程 二、探究不在同一直线上的三个点确定一个点1、探究经过不在同一直线上的三个点的圆的画法2、外接圆、外心三、反证法三、新课教学： 1思考：经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？教师指导学生分析、作图对于经过不在同一条直线上的三点作圆的问题，因为所求的圆要经过A，B，C三点，所以圆心到这三点的距离要相等因此，这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上（1）连结AB、BC（2）分别作线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设交点为O，则OAOBOC（3）以O为圆心，OA（或OB，OC）为半径作圆，O就是所要求作的圆因为过A，B，C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只有一个，即：不在同一条直线上的三个点确定一个圆2有关定义由右上图可以看出，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心3思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？如右图，假设经过同一条直线l上的A，B，C三点可以作一个圆设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆上面证明“经过同一条直线上的三个点不能作圆”的方法与我们以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设经过同一条直线上的三个点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立这种方法叫做反证法反证法的步骤为第一步假设结论不成立；第二步是由结论不成立推出和已知条件或定理相矛盾第三步是肯定假设错误，故结论成立 培养学生的作图能力 让学生接触新的证明方法 教学过程四、练习：四、 练习： 应用新知识解决问题 培养学生应用新知识解决问题的能力小结 这节课你学到了什么？ 板书设计 24.2.1点和圆的位置关系1不在同一条直线上的三个点确定一个圆2三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。作业设计绩优学案：p89页 1、必做题：18题 2、选做题：9题教学反思