方差教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第二十三章 数据分析,学习新知,检测反馈,23.3,方差（,1,）,九年级数学上 新课标,冀教,第1页,学 习 新 知,3,.,怎样计算一组数据平均数、中位数和众数,?,知识复习,1,.,表示一组数据“集中趋势”统计量有哪些,?,2,.,什么是平均数、中位数和众数,?,第2页,观察与思索,甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛,每人各射,10,发子弹,成绩如图所表示,.,(1),观察上图,甲、乙射击成绩平均数、中位数各是多少,?,(,两人射击成绩平均数和中位数都是,7,环,),第3页,(,甲射击成绩波动较大,波动大小反应射击稳定性有差异,),(2),甲、乙射击成绩平均数是否相同,?,若相同,他们射击水平就一样吗,?,(,两人射击成绩平均数相同,但并不能说明射击水平一定相同,),(3),哪一组数据相对于其平均数波动较大,?,波动大小反应了什么,?,第4页,1,.,怎样描述每个数据与平均数偏差,?,3,.,怎样预防正负偏差相互抵消,?,2,.,把全部偏差直接相加能表示全部数据总偏差吗,?,(,不能,因为正负偏差会相互抵消,偏差总和为,0),(,将各偏差平方后再求和,),第5页,4,.,怎样消除数据个数影响,?,(,将各偏差平方后再求平均数,),设,n,个数据,x,1,x,2,x,n,平均数为,各个数据与平均数偏差平方分别是,偏差平方平均数叫做这组数据,方差,用,s,2,表示,即,第6页,思索,4,.,方差为,0,一组数据有什么特点,?,1,.,方差取值范围是什么,?,2,.,怎样求一组数据方差,?,3,.,怎样用方差大小衡量离散程度大小,?,第7页,5,.,你能经过求方差方法,说明上述问题中哪个射击选手成绩比较稳定吗,?,(4,-,7),2,+,(5,-,7),2,+,2(6,-,7),2,+,3(7,-,7),2,+,(8,-,7),2,+,2(10,-,7),2,=,3,.,4,(5,-,7),2,+,2(6,-,7),2,+,4(7,-,7),2,+,2(8,-,7),2,+,(9,-,7),2,=,1,.,2,.,因为,所以乙射击成绩比甲波动小,乙成绩更稳定些,.,第8页,方差值为非负数,;,当方差为,0,时,这组数据为相同一组数值,;,当数据分布比较分散时,方差较大,;,当数据分布比较集中时,方差较小,.,所以,方差大小反应了数据波动,(,或离散程度,),大小,.,结论,第9页,例,1,利用计算器计算以下数据平均数和方差,.,(,结果准确到,0,.,01),66,78,81,75,86,82,解,:(1),进入统计状态,选择一元统计,.,(2),输入数据,.,(3),显示结果,.,第10页,5,.,一组数据每一个数据都变为原来,k,倍,则所得一组新数据方差将变为原数据方差,k,2,倍,.,知识拓展,1,.,方差是用来衡量一组数据波动大小主要量,.,2,.,方差反应是数据在它平均数附近波动情况,.,3,.,对于同类问题两组数据,方差较大波动较大,方差较小波动较小,.,4,.,一组数据每一个数据加上,(,或减去,),同一个常数,所得一组新数据方差不变,.,第11页,检测反馈,1,.,(,上海中考,),以下统计量中,能表示一组数据波动程度是,(,),A.,平均数,B.,众数,C.,方差,D.,频率,解析,:,表示一组数据波动大小统计量是方差,.,故选,C.,C,第12页,2,.,甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果以下表,:,班级,参赛人数,中位数,方差,平均数,甲,55,149,191,135,乙,55,151,110,135,某同学分析上表后得出以下结论,:,甲、乙两班学生成绩平均水平相同,;,乙班优异人数多于甲班优异人数,(,每分钟输入汉字,150,个为优异,);,甲班成绩波动比乙班大,.,上述结论正确是,(,),A.B.,C.D.,A,第13页,解析,:,正确,;,乙中位数为,151,甲中位数为,149,乙班优异人数多于甲班优异人数,正确,;,甲班成绩波动比乙班大,正确,.,故选,A.,第14页,3,.,一名学生军训时连续射靶,10,次,命中环数分别为,4,7,8,6,8,5,9,10,7,6,.,则这名学生射击环数方差是,.,解析,:,数据,4,7,8,6,8,5,9,10,7,6,平均数,=,=,7,方差,=,(9,+,0,+,1,+,1,+,1,+,4,+,4,+,9,+,0,+,1),=,3,.,故填,3,.,3,第15页,4,.,某次射击练习,甲、乙二人各射靶,5,次,命中环数以下表,:,甲命中环数,7,8,6,8,6,乙命中环数,9,5,6,7,8,那么射击比较稳定是,.,解析,:,依据题意得,=,(7,+,8,+,6,+,8,+,6)5,=,7,=,(9,+,5,+,6,+,7,+,8)5,=,7,(7,-,7),2,+,(8,-,7),2,+,(6,-,7),2,+,(8,-,7),2,+,(6,-,7),2,=,0,.,8,，,(9,-,7),2,+,(5,-,7),2,+,(6,-,7),2,+,(7,-,7),2,+,(8,-,7),2,=,2,射击成绩比较稳定是甲,.,故填甲,.,甲,第16页,5,.,已知两组数据,:,甲,:9,.,9,10,.,3,9,.,8,10,.,1,10,.,4,10,9,.,8,9,.,7,乙,:10,.,2,10,9,.,5,10,.,3,10,.,5,9,.,6,9,.,8,10,.,1,分别计算这两组数据方差,并说明数据波动大小,.,(9,.,9,+,10,.,3,+,9,.,8,+,10,.,1,+,10,.,4,+,10,+,9,.,8,+,9,.,7),=,10,.,(10,.,2,+,10,+,9,.,5,+,10,.,3,+,10,.,5,+,9,.,6,+,9,.,8,+,10,.,1),=,10,.,第17页,(9,.,9,-,10),2,+,(10,.,3,-,10),2,+,+,(9,.,7,-,10),2,(0,.,01,+,0,.,09,+,+,0,.,09),=,=,0,.,44,=,0,.,055,(10,.,2,-,10),2,+,(10,-,10),2,+,+,(10,.,1,-,10),2,=,(0,.,04,+,0,+,+,0,.,01),=,0,.,84,=,0,.,105,.,因为,所以乙组数据比甲组数据波动大,.,第18页,