锈蚀-疲劳耦合作用下钢筋混凝土梁挠度计算方法研究.pdf

文章编号：1000-4750(2023)Suppl-0207-06锈蚀-疲劳耦合作用下钢筋混凝土梁挠度计算方法研究李鹏飞1，许乐欣2,3，毛燕1，韩旭1，董振华1(1.交通运输部公路科学研究院，北京100088；2.大连海事大学交通运输工程学院，辽宁，大连116026；3.山东金衢咨询设计有限公司，山东，济南250014)摘要：为探究锈蚀-疲劳耦合作用下钢筋混凝土梁的结构力学行为及刚度退化规律，设计了 3 组不同应力幅作用的钢筋混凝土梁锈蚀-疲劳耦合持荷试验，分析了各试验梁的疲劳寿命及刚度演化规律。结果表明，钢筋、混凝土疲劳和钢筋的锈蚀耦合作用下，钢筋混凝土构件的疲劳寿命显著降低，疲劳梁和锈蚀疲劳耦合梁的挠度发展曲线均呈现“突增-稳定-突增”的变化规律，且锈蚀疲劳耦合梁在第二阶段的挠度发展速率要远大于同应力幅下的疲劳加载梁。该方法在既有规范基础上分别改进了现有疲劳梁和锈蚀疲劳耦合作用下结构的挠度计算方法，可以有效考虑钢筋疲劳作用、外荷载应力幅、混凝土模量退化、钢筋锈蚀等因素的影响，其计算值与试验值吻合较好，验证了该文提出的刚度计算模型的有效性。关键词：桥梁工程；钢筋混凝土梁；锈蚀-疲劳；耦合作用；刚度退化中图分类号：TU375.1文献标志码：Adoi:10.6052/j.issn.1000-4750.2022.06.S024DEFLECTIONCALCULATIONOFREINFORCEDCONCRETEBEAMSUNDERCORROSION-FATIGUECOUPLINGACTIONLIPeng-fei1,XULe-xin2,3,MAOYan1,HANXu1,DONGZhen-hua1(1.ResearchInstituteofHighwayMinistryofTransport,Beijing100088,China;2.SchoolofTransportationEngineering,DalianMaritimeUniversity,Dalian,Liaoning116026,China;3.ShandongJinquConsultingDesignCo.LTD,Jinan,Shandong250014,China)Abstract:Three sets of corrosion-fatigue coupling bearing tests of reinforced concrete(RC)beams underdifferentstressamplitudesaredesignedtostudythestructuralmechanicalbehaviorandstiffnessdegradationofreinforcedconcretebeamsundercorrosion-fatiguecouplingeffect,andthefatiguelifeandstiffnessevolutionlawofeachtestbeamareanalyzedaswell.Theresultsindicatethat,thecouplingeffectofcorrosionandfatiguereducesthefatiguelifeofreinforcedconcretemembers,andthedeflectiondevelopmentcurvesoffatiguebeamsandcorrosion-fatiguecoupledbeamsbothshowasuddenincrease-stable-suddenincreasechangelaw.Andthedeflectiondevelopmentrateinthesecondstageismuchlargerthanthatofthefatigue-loadedbeamunderthesamestressamplitude.Onthebasisofexistingcodes,thestiffnesscalculationmethodofexistingfatiguebeamsandcorrosion-fatiguecoupledbeamsisimproved.Theproposedmethodsystematicallyconsiderstheeffectsoffatigue,stressamplitude,concreteelasticmodulusdegradationandsteelcorrosion.Andagoodagreementisobserved between theoretical results and experimental values,which verifies the accuracy of the stiffnesscalculationmodel.Keywords:bridge engineering;reinforced concrete beam;corrosion-fatigue;coupling effect;stiffnessdegradation收稿日期：2022-06-19；修改日期：2023-02-16基金项目：广东省重点领域研发计划资助项目(2019B111106002)；国家重点研发计划项目(2021YFB3202900)；中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金项目(2022-9048)通讯作者：毛燕(1981)，女，山东人，副研究员，硕士，主要从事桥梁工程研究(E-mail:).作者简介：李鹏飞(1981)，男，河北人，助理研究员，博士，主要从事桥梁长期性能及安全性评估研究(E-mail:);许乐欣(1997)，男，山东人，硕士，主要从事桥梁长期性能研究(E-mail:);韩旭(1993)，男，河北人，助理研究员，博士，主要从事桥梁长期性能及耐久性研究(E-mail:);董振华(1984)，女，山东人，副研究员，博士，主要从事桥梁抗震及桥梁安全性评估研究(E-mail:).第40卷增刊Vol.40Suppl工程力学2023 年 6月June2023ENGINEERINGMECHANICS207钢筋锈蚀是致使钢筋混凝土桥梁结构性能下降的重要因素，其主要表现为钢筋氧化后的锈蚀产物会破坏钢筋与混凝土之间的粘结作用，同时由于钢筋发生锈蚀，钢筋的有效截面面积降低，从而造成结构刚度的退化。此外，随着社会经济的发展，交通量增速明显，荷载的应力幅值显著增加，加速了结构性能的疲劳劣化速度。因此，对锈蚀-疲劳耦合作用下钢筋混凝土梁的性能退化规律开展研究具有重要的意义。目前国内外学者已对锈蚀后的钢筋混凝土梁的性能退化规律开展了广泛的研究。ZHU 等1对服役 26 年的钢筋混凝土梁进行抗弯能力测试，结果表明因氯化物所引起的钢筋横截面积损失对刚度有非常显着的影响；邹正浩等2针对不同锈蚀程度下的再生混凝土梁刚度退化规律进行总结分析，认为再生 RC 梁刚度退化的主要原因是截面的有效面积减小以及二者之间粘结性能的退化，并推导了再生混凝土梁弯曲刚度退化计算方法；马亚飞等3针对锈蚀后钢筋混凝土梁的疲劳刚度退化规律开展了研究，建立了锈蚀后钢筋混凝土梁的疲劳刚度退化模型；张建仁等4对钢筋混凝土梁进行二次锈蚀，试验结果表明二次锈蚀使得锈胀产物不断增加，加剧了混凝土开裂并降低了混凝土与钢筋的粘结性能，构件的抗弯刚度下降明显；易金等5通过对锈蚀钢筋混凝土梁进行疲劳加载，发现相同条件下，提高混凝土等级能够显著提高锈蚀钢筋混凝土梁的刚度。上述研究均针对锈蚀后钢筋混凝土梁，未考虑锈蚀和疲劳的耦合作用。BALLIM 等6对钢筋混凝土梁进行4 点弯曲疲劳加载的同时进行钢筋锈蚀，给出了锈蚀率与刚度退化的关系。殷惠光等7利用海砂加速混凝土梁钢筋锈蚀，进行了氯盐与荷载耦合试验，分析了其刚度退化的规律。刘伟杰8对钢筋混凝土梁进行了 360 天的恒载与氯盐环境耦合试验，发现腐蚀环境下持续荷载对梁的刚度影响较小。何世钦等9对不同腐蚀环境下的钢筋混凝土梁进行了耦合疲劳试验，初步给出了钢筋混凝土梁疲劳弹性模量以及刚度的衰减规律。可见，现有的相关研究成果多是在恒荷载作用下考虑钢筋锈蚀对钢筋混凝土梁的影响，没有真正实现锈蚀与疲劳耦合作用。本文在对试件施加疲劳荷载作用的同时，通过电化学加速锈蚀的方法模拟钢筋的锈蚀发展，为分析锈蚀和疲劳耦合条件对钢筋混凝土梁力学性能的影响程度，分别对 3 组不同应力幅的钢筋混凝土梁进行单纯疲劳加载试验与锈蚀疲劳耦合试加载验，并对二者的破坏模式、疲劳寿命及刚度退化等进行了对比，得出了单纯疲劳梁和锈蚀疲劳耦合梁在整个加载过程中的挠度变化规律。最后提出了疲劳梁和锈蚀疲劳耦合梁的刚度修正公式，并结合试验结果验证提出的刚度计算模型的准确性。1试验概况本试验共设计了 6 根钢筋混凝土试验梁，按疲劳应力幅不同分为 3 组，分别为 P-1、XP-1；P-2、XP-2；P-3、XP-3(P 和 XP 分别代表普通疲劳试验和锈蚀疲劳耦合试验)。as以公路桥涵通用图中 10m 简支钢筋混凝土空心板梁为依据，按照配筋率等效的原则，设计试验梁截面形式为 T 形，腹板底部宽 b=200mm，顶部翼缘板宽 bf=500mm，翼缘厚度 hf=150mm，总高 h=450mm；试验梁长度 3m。混凝土强度为C50，纵向钢筋采用 HRB400 钢筋，钢筋直径为12mm，箍筋采用 HRB335 钢筋直径 8mm，混凝土保护层厚度=40mm。试验梁截面尺寸示意及配筋情况参照图 1 和图 2。500200150300450C12C122C123C122C14图1试验梁截面配筋图/mmFig.1Reinforcementdiagramofnormalsectionoftestbeam30004501508008001400B880B8140B8803C122C144C12图2试验梁立面图/mmFig.2Elevationoftestbeam对每组试件中的两根梁分别开展单纯疲劳试验和锈蚀疲劳耦合加载试验。为了模拟钢筋锈蚀208工程力学与疲劳耦合作用对钢筋混凝土梁结构性能的影响，锈蚀疲劳耦合试验开展过程中，将混凝土梁中的纵筋与电源正极连接，试验过程中通过在试验梁周围架设固定的喷淋设施，持续向梁体表面喷洒 5%的盐溶液，保证梁体持续处于腐蚀环境中。在梁腹板表面布设不锈钢筋作为阴极，使整个梁体形成导电回路，实现钢筋的锈蚀，从而模拟钢筋混凝土梁在海洋环境下的锈蚀条件。试验装置如图 3 所示。水槽电源作动器试验梁水泵支架喷头图3锈蚀疲劳耦合试验装置Fig.3Corrosionfatiguecouplingtestequipment本试验以某双车道 10m 钢筋混凝土简支空心板梁桥为例，按公路级车辆荷载作用计算 10m简支梁底部钢筋应力水平，并按应力等效原则确定对应的试验梁疲劳荷载上限值。同时，以 10m简支梁在恒载作用下的钢筋应力水平确定试验梁疲劳荷载下限值。以此方法确的公路级荷载作用对应的试验梁(P-1、XP-1)的疲劳上、下限荷载分别为 70kN 和 20kN，其余两组试验梁考虑一定比例超载的情况，疲劳荷载上限分别为 80kN、90kN。加载工况见表 1。表1锈蚀疲劳耦合试验加载工况Table1Loadingconditionofcorrosionfatiguecouplingtest编号荷载上限/kN荷载下限/kN加载工况钢筋应力幅/MPaP-17020疲劳163XP-17020锈蚀疲劳耦合P-28020疲劳211XP-28020锈蚀疲劳耦合P-39020疲劳235XP-39020锈蚀疲劳耦合锈蚀疲劳加载前，开启喷淋装置，直至喷淋装置中喷洒出的 NaCl 溶液充分浸润试件表面。加载时逐级增大荷载幅，直至静力荷载峰值达到疲劳上限荷载，施加荷载同时开启直流电源开关，电流密度为 0.45mA/cm2。试验梁每达到设定循环次数(按 10 万次递增)后，立即对梁进行静载加载，并分级加载至疲劳载荷上限，观测梁体挠度及裂缝发展状况。如果经 200 万次循环后梁仍未发生疲劳失效，对其进行静力加载至破坏。2破坏特征及刚度退化分析与单纯疲劳梁相比，锈蚀-疲劳耦合作用下，钢筋混凝土随着加卸载过程，内、外部裂缝不断开合，红色锈迹随着疲劳过程不断从裂缝渗出，锈蚀产物集中分布在梁体腹板各竖向裂缝处。同应力幅下，锈蚀疲劳耦合梁的破坏区域更大，混凝土脱落更严重，试验梁的最终破坏模式如图4 所示。(a)P-1(c)P-2(e)P-3(b)XP-1(d)XP-2(f)XP-3图4试验梁破坏形态Fig.4Failurepatternoftestbeam这六片 RC 试验梁疲劳寿命如表 2 所示。表2试验梁疲劳寿命Table2Summaryoffatiguelifeoftestbeam试验方式试验梁编号疲劳寿命/万次疲劳P-1200锈蚀疲劳耦合XP-1200疲劳P-2138.2锈蚀疲劳耦合XP-2101.0疲劳P-353.1锈蚀疲劳耦合XP-343.5由表 2 可见，在公路级车辆荷载等效应力幅下，梁体经过 200 万次加载并未发生疲劳破坏。在考虑超载的等效应力幅作用下，试验梁发生疲劳破坏，疲劳破坏时底部受拉钢筋脆性断裂。相同应力幅下，锈蚀疲劳梁 XP-2、XP-3 相比单纯疲劳梁 P-2、P-3 疲劳寿命分别下降 27.5%、18.6%。试验过程中，荷载每加载 10 万次之后进行静力加载试验，加载至疲劳荷载上限值后测量试验工程力学209梁跨中挠度。图 5 给出了试验梁的最大跨中挠度随疲劳循环次数的变化曲线。可以看出，疲劳梁和锈蚀疲劳耦合梁挠度发展规律均表现为典型的三阶段发展规律：第一阶段加载 10 万次时为突增阶段，挠度迅速发展；第二阶段加载 10 万次至90%疲劳寿命为稳定阶段，挠度呈现出缓慢线性增加趋势，其中锈蚀疲劳耦合梁在第二阶段挠度发展速率要远大于疲劳梁；第三阶段疲劳破坏前为突增阶段，挠度迅速发展，直至梁发生疲劳破坏。05010015020010987654321P-3XP-3P-2XP-2挠度/mm循环次数/万次P-1XP-1图5不同加载次数下梁跨中挠度变化曲线Fig.5Themid-spandeflectionofthetestbeamvarieswiththenumberofcycles3单纯疲劳荷载作用下钢筋混凝土梁挠度计算方法根据基本力学原理，钢筋混凝土梁的跨中挠度 f 可由下式表示：f=Ml2B(1)式中：为影响系数，仅与支承条件和荷载形式相关；l 为梁的计算跨径；M 为跨中截面弯矩；B 表示梁体的抗弯刚度。根据我国混凝土结构设计规范10，钢筋混凝土 RC 梁短期刚度 Bs可由下式计算：Bs=EsASh201.15+0.2+6E1+3.5f(2)Ef式中：Es为钢筋弹性模量；h0为梁体截面有效高度；为缝间纵向钢筋的应变不均匀系数；为钢筋与混凝土弹性模量之比；为纵向钢筋配筋率；为受拉翼缘截面积与腹板有效截面积的比值。考虑荷载长期作用影响的刚度 B 计算公式为：B=Bs(3)式中，为考虑荷载长期作用影响的刚度修正系数，可按混凝土结构设计规范第 7.2.5 条取用。试验结果表明：与静载梁相比，疲劳循环后的钢筋混凝土梁存在残余挠度。因此经历疲劳荷载加载后的梁跨中挠度分为残余挠度项 fc和考虑刚度折减的挠度项两部分，钢筋混凝土梁在经历疲劳循环加载后的挠度公式为：f(s)=fc+Ml2Bn(4)Bn式中，为经历疲劳损伤后的剩余刚度。现行规范尚未给出疲劳作用下的残余挠度的计算公式。试验结果表明，疲劳梁残余挠度的大小与应力幅值、循环次数呈正相关关系9,11，采用下式表示疲劳梁的残余挠度：fc=(a1ln+b1)Nc1(5)式中：N 为疲劳循环次数；为疲劳循环的应力幅值；a1、b1、c1为待定系数。根据式(5)中的函数形式，对不同疲劳循环次数后的单纯疲劳梁获得的残余挠度实测值进行非线 性 回 归，确 定 系 数 a1=0.3572、b1=1.6974、c1=0.165。既有试验研究结果已经表明，混凝土弹性模量随着疲劳次数的累积发生相应折减12，混凝土弹性模量与加载次数 N 之间的刚度折减规律为：En=(10.33NNf)E0(6)式中：Nf为试验梁的疲劳循环寿命；En为结构在N 次加卸载循环加载后的混凝土的剩余弹性模量；E0为初始弹性模量。冯秀峰13认为，等幅重复应力作用 N 次后的钢筋有效截面积表示为：AS(n)=AS1NNf(1fs,maxfy)(7)fs,max式中：为疲劳应力上限值；fy为钢筋屈服强度；Nf为等幅交变应力下钢筋的极限循环次数14，可按式(8)计算：lgN=14.78063.792lg()(8)式中，为钢筋疲劳应力幅值。因此，耦合考虑疲劳导致的混凝土弹性模量退化和钢筋有效截面积减小两项因素，对既有的210工程力学钢筋混凝土短期刚度模型进行修正，修正后的刚度为：Bn=EsAS(N)h201.15+0.2+6Ens(n)1+3.5f(9)将式(5)和式(9)代入式(4)通过本试验中不同疲劳循环后试验梁的最大挠度的实际测量值进行拟合，可得到单纯疲劳梁的跨中挠度计算表达式为：f(s)=(0.3572ln1.6974)N0.165+Ml2EsAS(n)h201.15+0.2+6Ens(n)1+3.5f(10)将不同循环次数下进行分级静力加载时的试验梁跨中挠度实测值与按式(10)计算所得的公式计算值绘制于图 6 中，其中横坐标表示试验值，纵坐标表示公式计算值。对比结果可见 97.2%的点处于 95%置信区间内，其拟合度为 0.997，计算值与试验值之比的平均值为 0.98，计算值与试验值吻合较好，验证了提出的疲劳作用下 RC 梁的跨中挠度理论公式的有效性。0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5计算跨中挠度理想拟合曲线95%预测带公式计算值/mm试验挠度值/mm图6单纯疲劳梁跨中挠度计算值与试验值对比Fig.6Comparisonofcalculatedandtestedmid-spandeflectionoffatiguebeam4锈蚀疲劳耦合作用下钢筋混凝土梁挠度计算方法k1+d1根据相同应力幅下的疲劳梁与锈蚀疲劳耦合梁的挠度发展对比结果可知，锈蚀疲劳耦合梁在疲劳第二阶段，即循环次数为 10 万次至疲劳寿命的 90%时，挠度增加速率明显大于单纯疲劳梁。因此，可引入锈蚀修正系数以计入锈蚀对残余挠度的影响。fc=a1ln+b1k1+d1Nc1(11)式中，为钢筋锈蚀率，可通过法拉第电解第一定律求得。k1d1根据本试验中锈蚀疲劳耦合梁的跨中残余挠度值进行拟合，得出系数=6.4455，=0.8430。h0在试验梁锈蚀过程中发现，重复加载过程会导致筋材和混凝土之间的累积滑移不断增加15，且由于钢筋混凝土梁内筋材的锈蚀产物体积膨胀，周围混凝土受到膨胀力，混凝土保护层出现锈胀裂缝，使混凝土截面发生折减，进而改变了截面的有效高度。考虑锈蚀影响的截面有效高度可表示为：h0=h0Ri(12)式中：h0为截面有效高度；Ri为锈胀裂缝宽度。对于保护层厚度为 c、钢筋直径为 d 的钢筋混凝土，其保护层锈胀开裂时的锈胀力可表示为16：q=(n1)+11/(1+c)(d2+c)2Ec(dc+c2)+n(1r)2(n1)+1Er(1+r)n2+2/(13)式中：q 为锈胀力；下标 c 和下标 r 分别代表混凝土和锈蚀产物两种材料；E 为该种材料的弹性模量；为该种材料的泊松比；n 为体积膨胀率；本文取 Er=100MPa，r=0.2，n=2.2。研究结果已经表明17二者界面之间生成的铁锈是一种非粘性不可压缩晶体，其锈胀力与锈胀裂缝关系可以由下式计算：q=ftd(c2R2ic2+R2iRi+Rid2)(14)式中，ft为混凝土抗拉强度。由式(13)和式(14)可计算得到锈胀裂缝宽度Ri。综合考虑锈蚀-疲劳耦合梁的钢筋应变不协调系数 m 及锈胀后有效高度折减，锈蚀疲劳耦合梁修正后的剩余刚度可表示为18：Bn=EsAS(n)h201.15m+0.2+6Ens(n)1+3.5f(15)m=0.946+0.112式中，。为考虑长期作用影响的挠度影响系数，考虑到锈蚀的影响，锈蚀疲劳工程力学211耦合梁的挠度增大影响系数为：=/(k2+d2)(16)对本试验中锈蚀-疲劳耦合梁的跨中挠度实测值进行回归拟合，得出的回归系数和截距分别取k2=14.2558、d2=1.2442。将式(15)、式(11)代入式(4)，则锈蚀疲劳耦合梁的跨中挠度计算公式表示为：f(s)=(0.3572ln1.6974)6.4455+0.843N0.165+Ml2(14.2558+1.2442)EsAS(n)h201.15m+0.2+6Ens(n)1+3.5f(17)图 7 展示了锈蚀-疲劳耦合梁的中点挠度的计算值与试验值的对比情况，可见 98.1%的试验点位于 95%置信区间内，其拟合度为 0.9378，统计分析得出计算值与试验值之比的均值为 1.04，表明二者吻合较好，验证了本文提出的锈蚀-疲劳耦合梁挠度理论模型的准确性。0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5计算跨中挠度理想拟合曲线95%预测带公式计算值/mm试验挠度值/mm图7锈蚀疲劳耦合梁跨中挠度计算值与试验值对比Fig.7Comparisonofcalculatedandtestedmid-spandeflectionofcorrosion-fatiguecoupledbeam5结论本文开展了 6 片钢筋混凝土梁在 3 种不同应力幅下的疲劳试验与锈蚀-疲劳耦合试验，并对比了疲劳梁和锈蚀疲劳耦合梁的破坏模式和疲劳寿命差异。得到的主要结论如下：(1)试验结果表明，考虑锈蚀-疲劳耦合作用的混凝土梁较单纯疲劳加载梁的疲劳寿命显著降低。相同应力幅下，锈蚀疲劳耦合梁的破坏区域更大，混凝土脱落更严重。(2)在现有规范的基础上，考虑了疲劳作用、应力幅、混凝土弹性模量退化、由锈蚀导致的钢筋与混凝土间的变形不协调等因素对结构刚度的影响，修正了既有的疲劳梁和锈蚀-疲劳耦合梁的刚度计算方法，并与本文的室内疲劳试验结果进行了对比，验证了提出的计算模型的适用性。参考文献：ZHUWJ,FRANOISR,CORONELLID,etal.Effectofcorrosionofreinforcementonthemechanicalbehaviourofhighly corroded RC beamsJ.Engineering Structures,2013,56:544554.1邹正浩,杨国姣,吴瑾,等.钢筋锈蚀再生混凝土梁刚度退化规律及计算方法研究J.建筑结构,2021,51(4):8690,64.ZOU Zhenghao,YANG Guojiao,WU Jin,et al.Degradation law and calculation method of stiffness ofrecycledconcretebeamswithcorrodedrebarsJ.BuildingStructure,2021,51(4):8690,64.(inChinese)2马亚飞,汪国栋,郭忠照,等.疲劳荷载后锈胀RC梁抗弯刚度计算模型J.防灾减灾工程学报,2018,38(2):305311.MA Yafei,WANG Guodong,GUO Zhongzhao,et al.Flexural stiffness model of RC beams with corrosion-induced cracking after fatigue loadingJ.Journal ofDisaster Prevention and Mitigation 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