大物电磁场习题.doc

例 两个相互平行的导体板A和B,带电量分别为QA和QB,面积均为S,间距为d,长宽都相等,且长宽比间距大得多.
求:导体板上的电量分布.

A
B

A
B

1. （1101）一导体球外充满相对介电常量为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ0为
(A) ε0 E． (B) ε 0 εr E．
(C) ε r E． (D) (ε 0 ε r - ε0)E． ［ b ］
2.（5280）一平行板电容器中充满相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质．已知介质表面极化电荷面密度为±σ′，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：

3. （1345）在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有
(A) E > E0，两者方向相同． (B) E = E0，两者方向相同．
(C) E < E0，两者方向相同． (D) E < E0，两者方向相反
［ c ］

4.（1207）一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率为 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度是原来的
_______倍.

5.（1227）一空气平行板电容器接电源后，极板上的电荷面密度分别为 ，在电源保持接通的情况下，将相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内，如忽略边缘效应，介质中的场强应为____________．

6.（1324）C1和C2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C2中插入一电介质板，则
(A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷增加．
(B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．
(C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．
(D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷减少．
［ A ］
7.（1328） C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示, 则
(A) C1和C2极板上电荷都不变．
(B) C1极板上电荷增大，C2极板上电荷不变．
(C) C1极板上电荷增大，C2极板上电荷减少．
(D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增大．
［ C ］
例1 把一块相对电容率 的电介质,放在极板间相距 的平行平板电容器的两极板之间.放入之前,两极板的电势差是 . 试求两极板间电介质内的电场强度 , 电极化强度 , 极板和电介质的电荷面密度, 电介质内的电位移 .

1. （1099）关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零．
(B) 高斯面上处处 为零，则面内必不存在自由电荷．
(C) 高斯面的电通量仅与面内自由电荷有关．
(D) 以上说法都不正确． ［ c ］
2. （1100）关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的？
(A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断．
(B) 任何两条电位移线互相平行．
(C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交．
(D) 电位移线只出现在有电介质的空间． ［ c ］
3. （5281）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为 ，电位移为 ，而当两极板间充满相对电容率为 的各向同性均匀电介质时，则电场强度 和电位移 应为多少?

4.（1230）将平行板电容器接上电源后，用相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内．下列说法是否正确？如有错误请改正．
(1) 极板上电荷增加为原来的 倍 ．正确．

(2) 介质内场强为原来的 倍 ．介质内场强与原来一样．

(3) 电场能量减少为原来的 倍． 电场能量增大为原来的 倍．

5.（1231）将平行板电容器充电后切断电源 ，用相对电容率为 的各向同性均匀电介质充满其内．下列说法是否正确？如有错误请改正．
(1) 极板上电荷保持不变 ． 正确．
(2) 介质内场强为原来的 倍 ． 正确

(3) 电场能量减少为原来的 倍．电场能量为原来的 倍．

6.（1524）将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．
(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关．
(C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．
(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关．
［ A ］

7.（1525）将一空气平行板电容器接到电源上充电, 保持与电源的连接．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．
(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关．
(C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．
(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关．
［ C ］
8.（1524）将一空气平行板电容器接到电源上充电,到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的介质板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关．
(B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关．
(C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关．
(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关．
［ A ］
9.（1525）将一空气平行板电容器接到电源上充电, 保持与电源的连接．再将一块与极板面积相同的介质板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于介质板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：

(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关．
(B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关．
(C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关．
(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关．
［ C ］

O

x

-
a

a

y

+
s

+
s

O
E
-
a
+
a
x
(
B
)
-
0
/
e
s
0
/
e
s
1.（1404）电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负) ［ B ］

O
E
-
a
+
a
x
(D)
0
/
e
s

O
E
-
a
+
a
x
(
C
)
0
/
e
s

2. （1042）A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别为
σA＝____ －2ε0E0 / 3 ___________,
σB ＝___4ε0E0 / 3
3. （1258）一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示．则圆心O处的场强大小E

___________________________，场强方向
________从O点指向缺口中心点

4. （1021）如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，求与点电荷q距离为r的P'点的电势.

5.（5433）在电荷为－Q的点电荷的静电场中，把电荷为＋q的点电荷从a点移到b点，如图所示．

有人这样计算电场力的功：

6.（1424）如图所示,一底面半径为R的圆锥体，锥面上均匀带电，电荷面密度为 .求锥顶O点的电势 (设无穷远处为电势零点).
解：

7.（1012）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为： ，式中 为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．
x
y
o
dE

解：
y
o
dE

8.（1095）如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为 ，长度为l ，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线给予球面电荷的作用力和细线在该电场中的电势能(设无穷远处的电势为零)．

dq
r

9.(5279)在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，如图所示．则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：
(A) UA = UB． (B) UA > UB．
(C) UA < UB．

(D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较． ［ ］
［C ］
10. （5423）如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C．A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是
(A) UA = UB = UC． (B) UB > UA = UC．
(C) UB > UC > UA．
(D) UB > UA >UC． ［ ］
C
11. （1175）如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势______________．(填增大、不变、减小)
不变
减小
12. （1355）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．
(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．
［ ］
B
A
［ ］
(A) 0． (B)
13. （1174）如图所示，一厚度为d的¡°无限大¡±均匀带电导体板，两表面电荷面密度为 ，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：
(C)
(D)