电磁场练习题.doc

习题32 带电粒子在电场磁场中的运动1.两平行金属板的间距恰好等于极板的长度现有重力不计的正离子束以相同的初速度v0平行于两板从两板的正中间向右射入第一次在两板间加恒定的电压，建立起场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板的右边缘射出；第二次撤去电场，在两板间建立起磁感应强度为B，方向垂直于纸面的匀强磁场，则正离子束刚好从下极板右边缘射出由此可知E与B大小的比值是 A.1.25v0 B.0.5v0 C.0.25v0 D.v02.在如图中虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转重力可忽略不计则在这个区域中的E和B的方向不可能的是 E，BvA.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同B.E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反C.E竖直向上，B垂直于纸面向外D.E竖直向上，B垂直于纸面向里+ 3.如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的正离子，沿着垂直于磁感线、平行于极板的方向竖直向上射入正交的匀强电场和匀强磁场里，结果有些离子保持原来的运动方向，未发生偏转如果让这些未偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂为几束对这些能够进入后一个磁场的离子，下列说法中正确的是 A.它们的动能一定不全相同 B.它们的电荷量一定不全相同C.它们的质量一定不全相同 D.它们的荷质比一定不全相同UL1204.如图所示，是显象管电子束运动的示意图设电子的加速电压为U，匀强磁场区的宽度为L要使电子从磁场中射出时在图中所示的120的范围内发生偏转（即上下各偏转60），求匀强磁场的磁感应强度B的变化范围abO y xx yv5.如图所示，一带电质点的质量为m，电荷为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xoy平面，磁感应强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）6.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，其中电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T今有一个带负电的质点，以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动求此带电质点的电荷量和质量之比q/m，以及电场和磁场所有可能的方向（角度可以用三角函数表示）7.钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直于平板电极S2，当粒子从p点离开磁场时，其速度方向与Ox方位的夹角=60，如图所示，整个装置处于真空中。写出钍核衰变方程；求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R； S1S2BOxp速度方向放射源U求粒子在磁场中运动所用时间t。8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：电场强度的大小。两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。PQ9.如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求：电场强度的大小。粒子到达P2时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。x y P1 P2 P3 O10.汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O点，(O与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计此时，在P和P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示) 求打在荧光屏O点的电子速度的大小。 推导出电子的比荷的表达式 O1O/OKAbdL1L2PP/+A/11.正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。Sd高频电源导向板BPET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。12.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。x荧光屏OBBMNKddS1S2若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。习题32答案1.A 2.D 3.D 4. 5. 6.1.96C/kg，与竖直方向成arctan0.75，斜向下方7.略 8. 9. ，45 10. 11. ， 电场中，磁场中，故，t1可忽略不计。 12. 略，从磁场射出时垂直于屏。（）