大学物理电磁场练习题含答案word版本.docx

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三、稳恒磁场答案

1-5 CADBC 6-8 CBC
三、稳恒磁场习题

1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为
(A) 0.90． (B) 1.00．
(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］

2.
边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) 以上均不对． ［ ］

3.
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：
(A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO．
(C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．
［ ］

4.
无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］

5.
电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但，B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然B2 = 0、B3= 0，但B1≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然，但B3≠ 0． ［ ］

6.
电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为、及，则O点的磁感强度的大小
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因为，B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B1 = B2 = 0，但B3≠ 0．
(E) B ≠ 0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1≠ 0． ［ ］
v

7.
电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为、、，则圆心处磁感强度的大小
(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但，B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为B1≠ 0、B2≠ 0，B3≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B3 = 0，但． ［ ］

8.
在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为
(A) (B)
(C) (D) ［ ］

参考解：
导体中电流密度．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和－J的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度和占据挖空部分的电流密度－J的实心圆柱在轴线上的磁感强度的矢量和．由安培环路定理可以求得 ,
所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于

9. pR2c 3分
10. 3分
11. 6.67×10-7 T 3分
7.20×10-7 A·m2 2分
12. 减小 2分
在区域减小；在区域增大．(x为离圆心的距离) 3分
13. 0 1分
2分
14. 4×10-6 T 2分
5 A 2分
15. 1分
0 2分
2 2分
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
即∶ ，由此得 2分
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
2分
由于电子的运动所形成的圆电流

因为电子带负电，电流i的流向与 方向相反 2分
③i在圆心处产生的磁感强度
其方向垂直纸面向外 2分
17.
解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：

∵  、均为0，故 2分
方向Ä 2分

方向 Ä  2分
其中 ，

∴ 方向 Ä 2分
18. 解：电流元在O点产生的方向为↓(-z方向)
电流元在O点产生的方向为Ä(-x方向)
电流元在O点产生的方向为Ä (-x方向) 3分
2分
19. 解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，
， 2分
dS = ldr
(导线内) 2分
(导线外) 2分
2分
令 dF / dx = 0， 得F 最大时 2分
20. 解：洛伦兹力的大小 1分
对质子： 1分
对电子： 1分
∵ 1分
∴ 1分
21. 解：电子在磁场中作半径为的圆周运动． 2分
连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示．所以入射和出射点间的距离为：
3分
22.
解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl，该线元距O点为l．该处的磁感强度为
2分
方向垂直于纸面向里． 1分
电流元Idl受到的磁力为 2分
其大小 2分
方向垂直于导线2，如图所示．该力对O点的力矩为 1分
2分
任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩
2分
导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反．
23. (C)
24. (B)
25. 解： 200 A/m 3分
1.06 T 2分
26. 解： B = F /S=2.0×10-2 T 2分
32 A/m 2分
6.25×10-4 T·m/A 2分
496 2分

9. 一磁场的磁感强度为 (SI)，则通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为____________Wb．

10.
在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量

_______________________．

11. 一质点带有电荷q =8.0×10-10 C，以速度v =3.0×105 m·s-1在半径为R =6.00×10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动．
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电

质点轨道运动的磁矩pm =___________________．(m0 =4p×10-7 H·m-1)

12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________．

(2) 圆线圈轴线上各点的磁场________
13.
如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则

(1) 中点(P点)的磁感强度_____________．
(2) 磁感强度沿图中环路L的线积分
______________________．

14. 一条无限长直导线载有10 A的电流．在离它 0.5 m远的地方它产生的磁感

强度B为______________________．
一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度是10-4 T，它所载的电

流为__________________________．

15.
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：
____________________________________(对环路a)．

____________________________________(对环路b)．

____________________________________(对环路c)．

16.
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．

17.
一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．

18.
如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy平面内，导线2、3在Oyz平面内．试指出电流元、、在O点产生的的方向，并写出此载流导线在O点总磁感强度(包括大小与方向)．

19.
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．

20. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值．

21.
磁感强度为的均匀磁场只存在于x > 0的空间中，在x = 0的平面上有理想边界，且垂直纸面向内，如图所示．一电子质量为m、电荷为-e，它在纸面内以与x = 0的界面成60°角的速度进入磁场．求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离．

22.
如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为q，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩．

23. 磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特性时，
(A) 顺磁质mr >0，抗磁质mr <0，铁磁质mr >>1．
(B) 顺磁质mr >1，抗磁质mr =1，铁磁质mr >>1．
(C) 顺磁质mr >1，抗磁质mr <1，铁磁质mr >>1．
(D) 顺磁质mr <0，抗磁质mr <1，铁磁质mr >0． ［ ］

24. 顺磁物质的磁导率：
(A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．
(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］

25. 螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率mr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．

26. 一铁环中心线周长l = 30 cm，横截面S = 1.0 cm2，环上紧密地绕有N = 300 匝线圈．当导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的磁通量F = 2.0×10-5 Wb．试求铁芯的磁化率cm．

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