电磁场复习题解.doc

《工程电磁场》复习题
一． 问答题
1. 什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化, , 有散度，无旋度。
2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。J 散度为零；E旋度为零。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。B散度为零，H旋度为J。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？
不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6. 静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？
静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0
恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I
8. 什么是磁感应强度B?
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量；与电流产生的力有关。
9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?
表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 静电场中电场强度沿闭合曲线的线积分与旋度关系？
可以相互转换；电场强度线积分与旋度的面积分相等。
11. 静磁场中磁场强度沿闭合曲线的线积分与旋度关系？
可以相互转换；磁场强度线积分与旋度的面积分相等。
12. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？
J=γE，D=εE；φ相同；E的旋度均为零；J的散度为零；D的散度为ρ；
13. 电力线与等位面特点？
电力线从正电荷到负电荷；与等位面垂直；电力线不想交。
14. 电流密度矢量特点？
J=γE，E的旋度均为零；J的散度为零；
15. 静电屏蔽有什么作用？
将屏蔽罩内的物体与罩外的物体实现静电隔离。
16. 磁场分界面的入射和出射角如何确定？
按边界条件：B2n – B1n = 0；H1t - H2t=K
17. 什么是位移电流？
电通量密度的变化；对时间的导数。
18. 电磁屏蔽是如何实现的？有什么作用？
由于电磁信号的趋肤效应和涡流效应；变化的电磁信号不能深入导体或磁性材料。将屏蔽罩内的物体与罩外的物体实现变化的电磁信号隔离。
19. 电涡流是如何产生的？有什么特点？对电磁信号的参透性如何影响？
变化的磁场在导体中的闭合回路上产生感应电动势，产生电流；自成回路，与频率、导电率、导磁率、深度有关，将减少电磁信号的参透深度。
20. 趋肤效应是什么？
变化的电流将使导体边缘的电流密度增加，中心部分电流密度减少。
21. 电磁场频率增加，涡流会增加吗？涡流会使电磁场增加吗？
电磁场频率增加，涡流会增加；涡流会使电磁场减弱。
22. 什么是波阻抗？与介质的什么参数相关？为什么？
电场强度与磁场强度之比为波阻抗，与导磁率/介电常数之比的平方根有关。

23. 平面电磁波有什么特点？
各位置的电磁波电场强度E和磁场强度H，形成平面等相面；
24. 均匀平面正弦电磁波的特点。
平面电磁波的等相平面每一点E和H相同，即为均匀平面电磁波。
25. 电磁波的入射与出射角关系。

二． 填空题
1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电__场。它的特点是 有散无旋场，不随时间变化 。
2. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。
3. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。
4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。
5. 在两种不同导电媒质的分界面上， 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续， 电场强度 的切向分量连续。
6. 磁通连续性原理说明磁场是一个 无散 场。
7. 安培环路定律则说明磁场是一个 有旋 场。
8． 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。
9． 在恒定电流的周围，同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。

三. 判断题
1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场 （对 ）
2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场 （ 对 ）
3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场 （ 对 ）
4．电场的能量储存于电场存在的空间（ 错 ）
5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（ 对 ）
6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。（ 错 ）
7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。（ 对 ）
8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。（ 错 ）
9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。（ 对 ）
10．磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。 (     对 )
11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。（ 对 ）
12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。（ 对 ）
13. 磁性材料的B-H 关系是非线性的。（ 对 ）
14. 磁性材料的B-H 关系有迟滞；即H增加和减少时，其B值是不同的。（ 对 ）
15. 交变电磁场中导体内电流有趋肤效应，即导体边缘的电流增加。（ 对 ）
16. 频率越低，电涡流越大，产生热耗越大。（ 错 ）
17. 平面电磁波入射一界面，其入射角和出射角关系与介电常数和导磁率均相关。（ 对 ）
18. 波阻抗与媒质的导磁率和介电常数相关。（ 对 ）
19. 介质中导电率越大，电磁波的传播距离越远。 （ 错 ）
20. 平面电磁波的电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直。（ 对 ）

四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比              B.反比 C.平方正比               D.平方反比
2．导体在静电平衡下，其内部电场强度 (     B )
  A.为常数             B.为零 C.不为零              D.不确定
3．静电场E沿闭合曲线的线积分为（ B ）
A.常数           B.零 C.不为零            D.不确定
4．在理想的导体表面，电力线与导体表面成（ A ）关系。
A. 垂直          B. 平行  C.为零             D.不确定
5．在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（ C ）
A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零
6．真空中磁导率的数值为 (    C    )
  A.4π×10-5H/m      B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m       D.4π×10-8H/m
7．在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（ B ）
A.随时间变化  B.不随时间变化 C.为零            D.不确定
8．磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为 (     B )
A.常数              B.零 C.不为零              D.不确定
9．对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（ B ）
A.  B. C.       D.
10．在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（ D ）
A. 磁导率          B.互感 C.  磁通           D.自感
11．在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（ B ）
A. 磁导率          B.互感 C.  磁通           D.自感
12．要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（ B ）
A.大于零             B.零 C. 小于零              D.不确定

五．计算题
1. 点电荷q1=1C，位于(1,2,3)米； 点电荷q2= -1C， 位于(3,2,1)米。
根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。
2.一个半径为a的介质园球，带电量为Q。 在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b（b>a）的同心导体球壳，带电量为-Q。设介质园球的介电常数为ε，导体球壳之外是自由空间ε0。根据题意画出示意图并计算任意一点(r<a , a < r < b, r> b)的电位移矢量D、电场强度E和电位φ（设无穷远处电位为零）。
3．已知一个平行板式电容器的极板面积为s，极板间距为d，极板间是自由空间。
（1）计算该电容器的电容C；
（2）如果极板间施加电压为U，计算该电容器极板电荷q与储能Wc ；
（3）如果极板电荷为q，计算该电容器板间电压U与储能Wc 。
4．空气绝缘的同轴线，内半径为a，外导体的内半径为b，通过的电流为I。设外导体壳的厚度很薄，因此其储存的能量可以忽略不计。计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。
5．内、外导体半径分别为a、c的同轴线，其间填充两种漏电介质，电导率分别为σ1(a<r<b)，σ2(b<r<c)，求同轴线单位长度的漏电电阻。
6． 设一个无限长的直导线位于自由空间z轴上，与一矩形导线框共面，矩形导线框的两边与z轴平行，另外两边垂直z轴。与z轴平行的两边长度为c，与z轴垂直的两边长度为b，与z轴平行的两边中最近距离z轴为a。
（1）根据题意画出示意图；
（2）如果直导线通过电流I，计算其在导线框内产生的磁通密度B；
（3）计算直导线与导线框间的互感
7、图三电荷分布在一条直线上，其间距为a，介电常数为ε；电荷量分别为q、-2q和q。试求P点的电场强度和电位（电位以无穷远为参考点）。

8、平面电磁波，。
利用麦克斯韦方程组证明
；；
和
； ；
9、平面电磁波，。证明

和

10、若，，证明

11、例6-1；
12、例6-2
13、一矩形截面的镯环，内外半径为R1和R2，高为h；镯环上绕有 N 匝线圈，镯环的导磁率μ→∞；电流为 I ；镯环有空气缺口，如图示，θ很小；试求：
1）镯环导磁材料内的磁场强度H是多少？
2）气隙中的 B 和 H；
3）线圈的电感L。

14、有一内径为，外径为的长直空心圆柱形导体，通有电流密度（其中ρ为距圆柱中心轴线的半径）的恒定电流，其中轴就是圆柱导体的轴线。试求导体内外的磁场强度。