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《工程电磁场》复习题
一. 问答题
1. 什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化, , 有散度,无旋度。
2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。J 散度为零;E旋度为零。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。B散度为零,H旋度为J。
4. 如果区域中某点的电场强度为零,能否说明该点的电位也为零?为什么?
电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数,仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷,在其中心点处电位为零,但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零,能否说明该点的电场强度也为零?举例说明?
不能。a,b为两个相等正电荷,在其中心点处电场强度为零,但电位不为零。
6. 静电场的电力线会闭合的吗?恒定电场的电力线会闭合的吗?为什么?
静电场的电力线不会闭合,起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中,电力线环形闭合,围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0
恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I
8. 什么是磁感应强度B?
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量;与电流产生的力有关。
9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?
表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷,原外加电场(真空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 静电场中电场强度沿闭合曲线的线积分与旋度关系?
可以相互转换;电场强度线积分与旋度的面积分相等。
11. 静磁场中磁场强度沿闭合曲线的线积分与旋度关系?
可以相互转换;磁场强度线积分与旋度的面积分相等。
12. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系?
J=γE,D=εE;φ相同;E的旋度均为零;J的散度为零;D的散度为ρ;
13. 电力线与等位面特点?
电力线从正电荷到负电荷;与等位面垂直;电力线不想交。
14. 电流密度矢量特点?
J=γE,E的旋度均为零;J的散度为零;
15. 静电屏蔽有什么作用?
将屏蔽罩内的物体与罩外的物体实现静电隔离。
16. 磁场分界面的入射和出射角如何确定?
按边界条件:B2n – B1n = 0;H1t - H2t=K
17. 什么是位移电流?
电通量密度的变化;对时间的导数。
18. 电磁屏蔽是如何实现的?有什么作用?
由于电磁信号的趋肤效应和涡流效应;变化的电磁信号不能深入导体或磁性材料。将屏蔽罩内的物体与罩外的物体实现变化的电磁信号隔离。
19. 电涡流是如何产生的?有什么特点?对电磁信号的参透性如何影响?
变化的磁场在导体中的闭合回路上产生感应电动势,产生电流;自成回路,与频率、导电率、导磁率、深度有关,将减少电磁信号的参透深度。
20. 趋肤效应是什么?
变化的电流将使导体边缘的电流密度增加,中心部分电流密度减少。
21. 电磁场频率增加,涡流会增加吗?涡流会使电磁场增加吗?
电磁场频率增加,涡流会增加;涡流会使电磁场减弱。
22. 什么是波阻抗?与介质的什么参数相关?为什么?
电场强度与磁场强度之比为波阻抗,与导磁率/介电常数之比的平方根有关。
23. 平面电磁波有什么特点?
各位置的电磁波电场强度E和磁场强度H,形成平面等相面;
24. 均匀平面正弦电磁波的特点。
平面电磁波的等相平面每一点E和H相同,即为均匀平面电磁波。
25. 电磁波的入射与出射角关系。
二. 填空题
1. 静止电荷产生的电场,称之为_静电__场。它的特点是 有散无旋场,不随时间变化 。
2. 高斯定律说明静电场是一个 有散 场。
3. 安培环路定律说明磁场是一个 有旋 场。
4. 电流密度是一个矢量,它的方向与导体中某点的 正电荷 的运动方向相同。
5. 在两种不同导电媒质的分界面上, 磁感应强度 的法向分量越过分界面时连续, 电场强度 的切向分量连续。
6. 磁通连续性原理说明磁场是一个 无散 场。
7. 安培环路定律则说明磁场是一个 有旋 场。
8. 恒定电场是一种无 散 和无 旋 的场。
9. 在恒定电流的周围,同时存在着 恒定电 场和 恒定磁 场。
10.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 正比 关系。
三. 判断题
1. 静电场是一种有(散度)源和无(旋度)源的场 (对 )
2.恒定电场是一种无(散度)源和无(旋度)源的场 ( 对 )
3.恒定磁场是一种无(散度)源和有(旋度)源的场 ( 对 )
4.电场的能量储存于电场存在的空间( 错 )
5.为了维持恒定电流,必须要有外源(非静电力)不断补充能量( 对 )
6.在导体中不能存在静电场,但可以存在恒定磁场。( 错 )
7.在恒定电流的周围,同时存在着恒定电场和恒定磁场,两者的能量可以相互转换。( 对 )
8.在理想导体中能存在静电场,但不可以存在恒定磁场。( 错 )
9.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。( 对 )
10.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。 ( 对 )
11.在理想的导体表面,电力线与导体表面成垂直关系。( 对 )
12.在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。( 对 )
13. 磁性材料的B-H 关系是非线性的。( 对 )
14. 磁性材料的B-H 关系有迟滞;即H增加和减少时,其B值是不同的。( 对 )
15. 交变电磁场中导体内电流有趋肤效应,即导体边缘的电流增加。( 对 )
16. 频率越低,电涡流越大,产生热耗越大。( 错 )
17. 平面电磁波入射一界面,其入射角和出射角关系与介电常数和导磁率均相关。( 对 )
18. 波阻抗与媒质的导磁率和介电常数相关。( 对 )
19. 介质中导电率越大,电磁波的传播距离越远。 ( 错 )
20. 平面电磁波的电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直。( 对 )
四. 选择题
1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成 ( A )关系。
A.正比 B.反比 C.平方正比 D.平方反比
2.导体在静电平衡下,其内部电场强度 ( B )
A.为常数 B.为零 C.不为零 D.不确定
3.静电场E沿闭合曲线的线积分为( B )
A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定
4.在理想的导体表面,电力线与导体表面成( A )关系。
A. 垂直 B. 平行 C.为零 D.不确定
5.在两种理想介质分界面上,电位移矢量D的法向分量在通过界面时应( C )
A. 连续 B. 不连续 C. 等于分界面上的自由面电荷密度 D. 等于零
6.真空中磁导率的数值为 ( C )
A.4π×10-5H/m B.4π×10-6H/m C.4π×10-7H/m D.4π×10-8H/m
7.在恒定电流的情况下,虽然带电粒子不断地运动,可导电媒质内的电荷分布( B )
A.随时间变化 B.不随时间变化 C.为零 D.不确定
8.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为 ( B )
A.常数 B.零 C.不为零 D.不确定
9.对于介电常数为ε的均匀电介质,若其中自由电荷体密度为ρ,则电位φ满足( B )
A. B. C. D.
10.在磁介质中,通过一回路的磁链与该回路电流之比值为( D )
A. 磁导率 B.互感 C. 磁通 D.自感
11.在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为( B )
A. 磁导率 B.互感 C. 磁通 D.自感
12.要在导电媒质中维持一个恒定电场,由任一闭合面流出的传导电流应为( B )
A.大于零 B.零 C. 小于零 D.不确定
五.计算题
1. 点电荷q1=1C,位于(1,2,3)米; 点电荷q2= -1C, 位于(3,2,1)米。
根据题意画出示意图并计算两电荷之间作用力。
2.一个半径为a的介质园球,带电量为Q。 在此介质园球外面紧套另外一个外半径为b(b>a)的同心导体球壳,带电量为-Q。设介质园球的介电常数为ε,导体球壳之外是自由空间ε0。根据题意画出示意图并计算任意一点(r<a , a < r < b, r> b)的电位移矢量D、电场强度E和电位φ(设无穷远处电位为零)。
3.已知一个平行板式电容器的极板面积为s,极板间距为d,极板间是自由空间。
(1)计算该电容器的电容C;
(2)如果极板间施加电压为U,计算该电容器极板电荷q与储能Wc ;
(3)如果极板电荷为q,计算该电容器板间电压U与储能Wc 。
4.空气绝缘的同轴线,内半径为a,外导体的内半径为b,通过的电流为I。设外导体壳的厚度很薄,因此其储存的能量可以忽略不计。计算该同轴线单位长度的磁场能量并由此求它单位长度的自感。
5.内、外导体半径分别为a、c的同轴线,其间填充两种漏电介质,电导率分别为σ1(a<r<b),σ2(b<r<c),求同轴线单位长度的漏电电阻。
6. 设一个无限长的直导线位于自由空间z轴上,与一矩形导线框共面,矩形导线框的两边与z轴平行,另外两边垂直z轴。与z轴平行的两边长度为c,与z轴垂直的两边长度为b,与z轴平行的两边中最近距离z轴为a。
(1)根据题意画出示意图;
(2)如果直导线通过电流I,计算其在导线框内产生的磁通密度B;
(3)计算直导线与导线框间的互感
7、图三电荷分布在一条直线上,其间距为a,介电常数为ε;电荷量分别为q、-2q和q。试求P点的电场强度和电位(电位以无穷远为参考点)。
8、平面电磁波,。
利用麦克斯韦方程组证明
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和
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9、平面电磁波,。证明
和
10、若,,证明
11、例6-1;
12、例6-2
13、一矩形截面的镯环,内外半径为R1和R2,高为h;镯环上绕有 N 匝线圈,镯环的导磁率μ→∞;电流为 I ;镯环有空气缺口,如图示,θ很小;试求:
1)镯环导磁材料内的磁场强度H是多少?
2)气隙中的 B 和 H;
3)线圈的电感L。
14、有一内径为,外径为的长直空心圆柱形导体,通有电流密度(其中ρ为距圆柱中心轴线的半径)的恒定电流,其中轴就是圆柱导体的轴线。试求导体内外的磁场强度。
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