点及圆位置关系导学稿.doc

马家砭中学导学稿科 目数学课题24.2.1点和圆的位置关系授 课 时 间10.28设计人韩伟课型新授年 级九年级姓 名学 习目 标1理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 dr；点P在圆上 d=r；点P在圆内 dr及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4了解反证法的证明思想学法指导合作交流、讨论、一、自主先学【课前预习】导学过程：阅读教材P90 91 , 完成课前预习知识准备：（1） 圆的定义是 （2） 什么是两点间的距离： 二、展示时刻探究1：探索点与圆的位置关系（1）放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？（2）探究点与圆的位置关系（3）得出结论:设平面上的点A到圆心O的距离为d，O的半径为r 点与圆的位置关系数量关系探究2：探索确定圆的条件经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？结论：不在同一直线上的三个点确定_ 圆探究3:经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的_ 圆外接圆的圆心是三角形三条边_ 的交点，叫做这个三角形的_ 心探究4：用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆 证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段_ 的垂直平分线L2，即点P为L1与L2的_ 点，而L1L，L2L，这与我们以前所学的“过一点有且只有_ 条直线与已知直线_ ”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆 上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做 在某些情景下，反证法是很有效的证明方法三、课堂检测1、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？2、用反证法证明：若A 、B、C分别是的三个内角，则其中至少有一个角不大于60 3、1）三角形的外心是（ ）A三角形三条中线的交点 B三角形三条高的交点C三角形三条角平分线的交点 D三角形三条边的垂直平分线的交点6若的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点的坐标（5，8），则点的位置为（ ）A内 B上 C外 D不确定2）已知的半径为5，为一点，当时，点在 ；当 时，点在圆内；当时，点在 .3）已知的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的外接圆的面积为_.（结果用含的代数式表示）四、课堂小结： 学生小结，教师总结五，作业设计：（见报纸）