点及圆位置关系导学稿.doc

马家砭中学导学稿
科 目
数学
课题
24.2.1点和圆的位置关系
授 课 时 间
10.28
设计人
韩伟
课型
新授
年 级
九年级
姓 名

学 习
目 标
1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：点P在圆外 d>r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d<r及其运用．
2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
4．了解反证法的证明思想．
学法指导
合作交流、讨论、
一、自主先学【课前预习】
导学过程：阅读教材P90 — 91 , 完成课前预习
知识准备：
（1） 圆的定义是
（2） 什么是两点间的距离：
二、展示时刻
探究1：探索点与圆的位置关系
（1） 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
（2）探究点与圆的位置关系
（3）得出结论:设平面上的点A到圆心O的距离为d，⊙O的
半径为r

点与圆的位置关系

数量关系

探究2：探索确定圆的条件
经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，
那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆．
（1）作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
（3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？

结论：不在同一直线上的三个点确定____________ 圆
探究3:经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的_________ 圆．外接圆的圆心是三角形三条边_______ 的交点，叫做这个三角形的________ 心．
探究4：用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆．
证明：如图，假设过同一直线L上的A、B、C三点可以作一个圆，
设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1，又在线段______ 的垂直平分线L2，即点P为L1与L2的______ 点，而L1⊥L，L2⊥L，这与我们以前所学的“过一点有且只有_______ 条直线与已知直线______ ”矛盾．所以，过同一直线上的三点不能作圆．
上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．这种证明方法叫做 ．
在某些情景下，反证法是很有效的证明方法．
三、课堂检测
1、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？

2、用反证法证明：若∠A 、∠B、∠C分别是的三个内角，则其中至少有一个角不大于60 °

3、1）．三角形的外心是（ ）
A．三角形三条中线的交点 B．三角形三条高的交点
C．三角形三条角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点
6．若⊙的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点的坐标（5，8），则点的位置为（ ）
A．⊙内 B．⊙上 C．⊙外 D．不确定
2）．已知⊙的半径为5，为一点，当时，点在 ；当 时，点在圆内；当时，点在 .
3）．已知的三边长分别为6、8、10，则这个三角形的外接圆的面积为________.（结果用含π的代数式表示）
四、课堂小结：
学生小结，教师总结
五，作业设计：（见报纸）