浙江省桐乡市凤鸣高级中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题.doc

2014学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级数学理科试卷（2014年11月）考生须知：全卷分试卷和答卷两部分.试卷共4页，有三大题，22小题，满分100分，考试时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：侧面积： 体积：圆柱： 柱体：圆锥： 锥体：圆台： 圆台：球： 球：一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.若命题为真,命题为假，则 （ ）A命题 “ ”为真 B. 命题 “ ”为真 C . 命题 “”为真 D. 命题 “”为假2.下列命题正确的是 （ ）A经过三点确定一个平面 B. 经过一条直线和一个点确定一个平面C .两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D. 四边形确定一个平面3.“x2”是“x3”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 空间两条异面直线是指它们 （ ）A没有公共点 B不在同一平面内 C分别在两个不同的平面内 D不同在任何一个平面内5.已知，则 （）A. B. C. D. 6.下列命题中，正确的是 （ ）A两个平面同垂直于一个平面，则此二平面平行 B同垂直于两个平行平面的两个平面平行 C同垂直于两条平行直线的两个平面平行D同垂直于一条直线的两个平面不一定平行7.若不等式的解为，则的解集为（ ）A. B. C. D. 8.平行四边形中，将绕旋转至与面重合，在旋转过程中（不包括起始位置和终止位置），有可能正确的是 （ ）A. B. C. D. 第8题图9.某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此几何体的表面积是 （ ） 第9题图A. 90 B. 129 C. 132 D. 13810.设，则的最小值是 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 5二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.若圆柱的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则圆柱的体积为 cm3.12.设，在时取得最小值, 则的值为 13.已知ABC的平面直观图是边长为的正三角形，那么原ABC的面积为 14.若命题p:不等式的解集为，若命题q:关于的不等式的解集为，则“pq”“pq”“ ”形式的复合命题中的真命题是 15.若球的内接正方体的对角面面积为，则该球的表面积为 16.若关于的不等式时对任意实数均成立，则实数的取值范围是 第17题图17.如右图，边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别是B1CD1C1的中点，则AEF在面BB1D1D上的射影的面积为 18.如下图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为CD的中点，F为线段EC (端点除外)上一动点，现将三角形AFD沿AF折起，使平面AFD平面ABC，在平面ABD内过点D作DK AB ，K为垂足，设AK=t，则 t 的取值范围是 第18题图三解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题8分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积20.(本小题8分)已知命题:方程有两个不等的负数根，命题:方程无实根，若为真，为假，求实数的取值范围.21.（本小题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90，CDAB，AB4，ADCD2，M为线段AB的中点，将ACD沿折起，使平面ACD平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示ABCDM图2图1MABCD第21题（）求证：BC平面ACD； （）求DM与面ACD的夹角22（本小题10分）在四棱锥中，侧面底面，为上一点，且,为上一点，且,底面是直角梯形，,，. （）求证：平面；（）若为侧棱中点，求二面角的正切值.DCPE_QAFB 第22题图2014学年第一学期桐乡市凤鸣高级中学期中考试高二年级理科数学答题卷（2014年11月）题号110111819202122总分得分二、填空题：本大题共8题，每小题3分，共24分.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三解答题：本大题共4小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题8分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和（）求该圆台的母线长；（）求该圆台的体积20.(本小题8分)已知命题:方程有两个不等的负数根，命题:方程无实根，若为真，为假，求实数的取值范围.21.（本小题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，ADC90，CDAB，AB4，ADCD2，M为线段AB的中点，将ACD沿折起，使平面ACD平面ABC，得到几何体DABC，如图2所示ABCDM图2图1MABCD第21题（）求证：BC平面ACD； （）求DM与面ACD的夹角22（本小题10分）在四棱锥中，侧面底面，为上一点，且,为上一点，且,底面是直角梯形，,，. （）求证：平面；（）若为侧棱中点，求二面角的正切值.DCPE_QAFB 第22题图2014学年桐乡凤鸣高中第一学期期中考试高二年级理科数学答案（2014年11月）一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案BCBDDCABDB二填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.（11） 2p （12） 6 （13） （14） （15） 12p （16） (-2,2 注：开闭出错扣1分（17） （18） 三解答题：本大题共4小题，共36分.19.（本小题8分）解：（）设圆台的母线长为，则 圆台的上底面面积为， 圆台的下底面面积为， 所以圆台的两底面面积之和 又圆台的侧面积，于是，即为所求 4分（）由（）可求得，圆台的高为 4分20（本小题8分）解： 若命题为真，则，解得 2分 若命题为真，则，解得 2分因为真，为假，为一真一假， 1分若真假，则，得 1分若假真，则，得 1分 1分21. （本小题10分）证：（）在图1中连CM， ，然后推导得出，（因方法较多，这里不再细述，只要证明得出该结论就给3分）， 3分面ACD面ABC，平面 2分解：（）取AC的中点O，连接DO, MO MOBC，而平面，MO平面， 故MDO是DM与面的夹角 3分 在RtDOM中，DO，MO=， MDO45,即DM与面ACD所成的角为45 2分22.（本小题10分）证：（）在上取一点使；，四边形为平行四边形因平面,平面平面 5分解：（）取CD中点H，连BH,QH.取BD中点O,连HO,QO.然后证明，最后指出QOH为二面角的平面角. 4分在RtQOH中，QH，HO=，故二面角的正切值为. 1分注：以上评分标准仅供参考，其中某些题目的具体细节的分值可由阅卷老师统一掌握即可. 命题人： 沈 金 兴 审稿人： 杨 跃 辉 2014.11桐乡凤鸣高中2014学年第一学期期中考试高二年级理科数学试卷第11页，共11页