八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第4课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.2 三角形全等的判定（第4课时）
教学内容
直角三角形全等的条件（HL）．
教学过程
一、导入新课
思考：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？
二、探究新知
1．边角边定理
学生根据前面所学的三角形全等的判断方法可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．
教师提出问题：如果满足斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？
画一个Rt△A′B′C，使∠C´＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB；
（1）画∠MC′N＝90°．
（2）在射线C′M上取B′C′＝BC．
（3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′．
（4）连接A′B′．

教师指导学生学生按上面的要求作图，并验证．同时总结规律得判定直角三角形的全等的一个方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．
2．定理的应用
例 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD，求证BC＝AD．

分析：欲证BC＝AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC具备全等的条件．
证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，
∴∠C与∠D都是直角．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC＝BD，AB＝BA．
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．
∴BC＝AD．
三、课堂小结
1．记住“HL”定理内容．
2．会用“HL”定理判定全等三角形，并能解决简单的问题．
四、布置作业
习题12.2第7题．
教学反思：