江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 反比例函数教案 苏科版.doc

反比例函数
教学目标：
1． 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式.
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：对反比例函数定义的应用。
教学过程：
一、 知识回顾：1，什么是反比例关系？
2，什么是函数关系？
二、情景创设：
1），汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
问题：
① 你能用含有v的代数式表示t吗？
② 利用（1）的关系式完成下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h

③ 速度v是时间t的函数吗？为什么？
2），用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
① 一个面积是 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化
则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.
②，京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为　v（km／
h），全程运行时间为　t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿
③ ，已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿
④，实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿
3 交流：
（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？
（2）它们有一些共同什么特征？
（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？
4，反比例函数的定义:
反比例函数自变量取值范围：
5，例题与练习：
例1，下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是，k的值是多少？
1， 2，
3， 4，
练习1，下列关系式中y是x的反比例函数的是：
1． 2， 3，
4， 5， 6，
例2，若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.
练习2，当a= 时，函数是反比例函数？

例3，若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.

练习3，反比例函数（k≠0）的图象经过（1，－3），则k的值是 。
挑战自我:
1、某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿；它是反比例函数吗？

2、如果反比例函数的图象经过（1，－2），那么这个反比例函数的解析式为 。
3，若函数是反比例函数，那么正比例函数的图象经过第几象限？

小结:本节课你有何收获?