江苏省太仓市浮桥中学八年级数学下册 梯形的性质教案 苏科版.doc

梯形的性质
教学目标：
1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用；
2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。
教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。
教学难点：探索等腰梯形的性质。
教学过程设计：
一、回顾——知识的连续和类比：本章中已经研究了哪几种特殊四边形？
二、创设问题情境——引出梯形概念，观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？
三、探究：
（一）看看学学——梯形的有关概念
底
1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
高
腰
腰
一些基本概念（如图）：底、腰、高。
底
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
（二）做一做――探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）
1. 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线
问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；
问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？
结论： ①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。
②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。
（三）做一做，比一比——等腰梯形性质的简单应用
１．如图１所示，在等腰梯形中∠Ｂ＝７０度
1. ，你能确定其他三个内角的度数吗?

2. 如图２所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？
A
D
E
A
D

B
C
C
B

（图２）
（图１）

（四）议一议
如图，四边形ＡＢＣＤ是等腰梯形，将腰ＡＢ平移到ＤＥ的位置。
问题一：ＤＥ把四边形ＡＢＣＤ分成怎样的两个图形？
Ｄ
Ａ
问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？
注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会
Ｃ
平移思想在研究梯形问题时的运用，然
Ｂ
Ｅ
后再讨论完成问题。
（五）讲解例１――等腰梯形性的运用
Ｄ
Ａ
如图，在等腰梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝２，ＢＣ＝４，

高ＤＦ＝２，求ＣＦ和腰ＤＣ的长。
┐
（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形
Ｃ
F
Ｂ
问题）

（六）反思与小结

教学反思：