资源描述
正方形
教学目标透视：
1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2.掌握正方形的性质。
3.正确运用正方形的性质解题。
4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。
5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。
重点、难点透视:
1.重点：正方形的性质。
2.难点：正方形性质的应用。
教学手段
投影仪，透影胶片。
教学过程：
（一）复习提问
1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。
2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。
（二）引入新课
矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。
（三）讲解新课
1.正方形的定义
因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。
有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
教师问：正方形是在什么前提下定义的？
学生答：平行四边形。
教师再问：包括哪两层意思？
学生答：
（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。
（2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。
画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如右图。
2.正方形的性质
因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，
所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）。
正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。
正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
说明：性质2包括了平行四边形，矩形，菱形对角线的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全。
3. 师生合作，巩固新知
例3、在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。（按教科书讲）。
4.拓展训练，提高能力
补充例题：已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。
（2）正方形的性质：
①正方形对边平行。
②正方形四边相等。
③正方形四个角都是直角。
④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
⑤正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
（四）建议作业
（五）教学反思
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