九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系 2《直线和圆的位置关系》教案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学教案.doc

直线与圆的位置关系 【教学目标】使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。【重点难点】用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。【教学过程】一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 二、数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图（1）所示如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图（2）所示此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图（3）所示此时这条直线叫做圆的割线如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？如上图，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：若直线l与O相离；若直线l与O相切；若直线l与O相交；所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。三、练习与例题练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.练习3、如果O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么O 与直线AB有怎样的位置关系？例题：例1、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G，设大圆的半径为，求小圆的半径和EG的长度。解：连结CG因为EF切小圆于C点，AB为大圆的直径所以，所以。所以因为CD是小圆的直径所以，在和中因为，所以所以，即，四、小结本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。若直线l与O相离；若直线l与O相切；若直线l与O相交。五、作业