河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 三角形全等的判定教案（1）.doc

课题：11.2 三角形全等的判定(3)
创设情境
复习：
师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?
生：“SSS”“SAS”
师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否
也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
探究新知：
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？
1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5……”)
(1)探究5
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。
在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．
生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决……)……
(2)全班讨论交流
我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应
注意，“边”必须是“两角的夹边”．
练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C
求证：△ABE≌ △A’CD

例1. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD
相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE
2．探究6
师：我们再看看下面的条件：
在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?

师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明．
师：你是怎么证明的?
(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)
师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律?
师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件．
强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．
多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力．
例2．课本P12页例3。
师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了．
探究7：
(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?
师：想想，怎样来探究这个问题?
引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．
师：这一规律我们可以怎样表达?
(2)师：说得非常好．现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
SSS SAS ASA AAS
小结提高
师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?
巩固练习
课本P13页，练习1、2．
布置作业
1.课本P15页习题11.2第6、11题
2．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?