山东省烟台20中九年级数学《线段的垂直平分线1》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
线段的垂直平分线（1）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
理解掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理并能够证明。
过程与
方法

经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。
情感态度与价值观

培养学生积极探索证明思路的意识。
教学重点
线段垂直平分线的性质定理和判定定理的推证以及应用。
教学难点
灵活运用知识做题。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪
板
书
设
计
线段的垂直平分线（1）
1、线段垂直平分线的性质定理： 2、逆定理：
证明： 证明：

教学过程
教师活动
学生活动
组织教学，导入新课
（提问）什么叫线段的垂直平分线？它有什么性质？这节课我们从理论上来证明这个性质。
一、 新授：
自学题目，
1、已知：直线MNAB，垂足是点C，且AC=BC，P是MN上的任意一点，求证：PA=PB。
2、试写出以上结论的逆命题
3、它是真命题吗？怎样证明？
4、用尺规做线段的垂直平分线，就尺规作图的正确性进行证明。
学生独立完成后，交流。

教师点拨：
1、到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
2、利用等腰三角形三线合一的性质来证明。
三、巩固练习：
1、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=_____°
2、已知：MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN
上的两点。
求证：（1）△ABC，△ABD是等腰三角形
（2）∠CAD=∠CBD

3、如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河
岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，
码头应建造在什么位置？

四、课堂小结：
学生谈收获，教师补充。
五、达标测试：
A组：1、利用尺规作三角形三条边的垂
直平分线。
2、如图，在△ABC中，已知AC=27，BC=23，
AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
求△BCE的周长。

B组：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，F分别为的中点，DE⊥
AB交BC于点E，FG⊥AC交BC于点G，BC=15cm，求EG的长 .

用尺规做线段的垂直平分线，就尺规作图的正确性进行证明。

学生独立完成后，交流

用尺规做线段的垂直平分线，就尺规作图的正确性进行证明。

学生独立完成后，交流

谈收获

教
学
反
思
由于课前准备比较充分,整个教学过程思路比较清晰,步骤比较顺畅,教态比较自然,语言比较简练。学生参与的积极性还不够高,参与的面还不够广,教学效果可能会不尽如人意,吸收知识别的个体差异会比较大。