辽宁省大连市第七十六中学八年级数学上册 第十四章 14.2.1.正比例函数教案（1） 新人教版.doc

第十四章 14.2.1.正比例函数教案（1）

课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
理解正比例函数的概念
基本技能：
能够判断一个函数否是正比例函数、判断两个变量能否构成正比例，能运用正函数关系解决实际问题
基本思想
方法：
变化与对应
基本活动经验
通过对实际问题的探究，体会建立函数模型思想的教程。
教学
重点
正比例函数的概念
教学
难点
用正比例函数关系解决实际问题。
教具资料准备
教师准备：教材、导航、课件
学生准备：教材、导航、练习本
教 学 过 程
教 学 内 容
自备补充
集备补 充
一、创设情境、引入课题：
1、复习提问：什么是函数？什么是常量、变量？
2、P110：燕鸥飞行路程问题。
3、思考：P111（1）--（4）
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位 ）大小变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。

二、操作与探究
1、正比例函数概念：形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫正比例
函数，其中k叫做比例系数。
练习：1.下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y=x (2)y= (3)y=-
(4)y=2x (5)y=x+1 (6)y=(a
2. 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。
（是在括号内打“ ” ，不是在括号内打“ ”）
(1）圆周长C与半径r（ ）（2）圆面积S与半径r （ ）
（3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ）
（4）已知y=3x-2，y与x （ ）
例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式
解：略
练习：1。若一个正比例函数的比例系数是4，
则它的解析式是__________.
2．正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，
则它的解析式是_________.
例2：已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数
关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。
例3：某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。
（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；
（2）求当x=10（个）时，函数y的值；
（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。
练习：导航

理解概念

补充待定系数法

整体思想

小结：（1）正比例函数的概念（2）解决实际问题

五、作业布置：A层 导航P42课时1、课时2、能力突破
B层 导航P42课时1、课时2、
板
书
设
计
14．2．1正比例函数
1、概念
3、例题
课后反思
根据需要补充了待定系数法求函数解析式，这一部分的内容应放慢速度，帮助学生打好基础，力争学好，为初三中考做好准备