秋八年级数学上册 第2章 三角形 2.5 全等三角形第1课时 全等三角形及其性质教案2（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

2.5全等三角形
第1课时 全等三角形及其性质
【教学目标】：
　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
　　（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
　　（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
　　【教学重点】：全等三角形的性质。
　　【教学难点】：找全等三角形的对应边、对应角
　　【教学准备】：直尺、　
　　【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【教学过程】：
　　1、全等形及全等三角形概念的引入
　　（1）显示：
　　问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
　　（2）学生自己动手
　　画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
　　（3）获取概念
　　让学生用自己的语言叙述：
　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
　　2、全等三角形性质的发现：　　
问题：对应边、对应角有何关系？
　　由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
　　3、　找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
　　 （1）题目：

　　D、AD∥BC，且AD＝BC
　　分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

　　说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
　　然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

　　说明：利用“运动法”来找
　　翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
　　旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
　　平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素　

　　求证：AE∥CF
　　分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

　　∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。　

分析：AB不是全等三角形的对应边，
　　但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
　　可利用已知的AD与BC求得。

　　说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
　　　　5、小结：
　　(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
　　(2)全等三角形的性质
　　(3)性质的应用
　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
　　6、布置作业　　　
7、课后反思：