八年级数学下册 15.2 平行四边形和特殊的平行四边形教学设计 京改版-人教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形与特殊的平行四边形
指导思想与理论依据
数学教学中更加突出学生的主体性、主动性，倡导探究性学习，引导学生主动参与、积极思考、培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力等，更加关注学生实践能力和创新能力的培养。学生通过观察图形的变化过程，确立特殊平行四边形的定义。明确平行四边形与特殊平行四边形的区别与联系。
本节课主要以概念的建立和应用为主线，围绕学生建构概念设计活动，并与学生的学习经验、认知相联系，最后通过学生的反馈活动，巩固所学知识同时训练学生的沟通反馈能力。
教学背景分析
教学内容在课程标准中的地位与作用
本章内容的重点是特殊平行四边形定义，它们的定义都是在平行四边形定义的基础上扩充的。
本章教学内容推理论证难度不大，相对来说，平行四边形与特殊的平行四边形之间的区别与联系是本章教学的难点。因为平行四边形与特殊的平行四边形之间概念交错，容易混淆，也常出现用错条件的错误。在教学中注意用集合的思想，结合关系图，分清这些四边形的从属关系，抓好概念教学，是克服难点的关键
学情分析: 本章内容是在学生小学学习过四边形的形状，中学学习过平行线和三角形等知识的基础上学习的。在相关知识的学习中，学生经历了一定的证明活动，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。
教学方法：
为了体现图形之间的联系，制作了几何画板，通过动画演示，展现运动变化的过程，图形的形成过程。展现图形之间的联系与区别。引导学生从事交流、观察、实践、交流等数学活动，得到数学体验。尝试信息技术与课堂教学的整合。
教学目标 ：根据新课标的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：
1、理解平行四边形与特殊的平行四边形的概念及它们之间的关系。
2、在构建概念的活动经历由一般平行四边形到特殊平行四边形的变化。体会属种式的定义的逻辑思维方法。
3、在观察、归纳、辨析定义等过程中，学生的思维能力得到发展
（七）教学重难点
教学重点：特殊平行四边形定义
教学难点：平行四边形与特殊的平行四边形之间的联系

教学过程
教学环节
教 学 过 程
设计
意图

复习引入

二、
探索新知：

三、
运用知识

四、
归纳总结

1、教师板演画平行四边形的过程提问画的
四边形为什么是平行四边形。
（1）学生按定义回答
（2）平行四边形ABCD可以记作“_____________”,读作平行四边形ABCD。
几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四边形ABCD是__________（ ）

我们知道，平行四边形具有不稳定性，所以拖动点A 时，发现它的形状不断的发生变化，观察变化的过程：（几何画板演示）
（1）变化后的图形还是平行四边形吗?边长改变了吗？角度呢？
答：边长不变，角度的大小改变
（2）随着角度的变化图形有特殊情况吗？
答：有，当∠ B=90°时，是长方形（教师规范：在初中称为矩形），所以说矩形是特殊的平行四边形.
也就是说：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（3）换成其他角等于90°可以吗？
可以。在平行四边形中只要有一个角是直角就是矩形

1、矩形: ___________________________的平行四边形叫做矩形。

符号语言：∵在ABCD 中__________（已知）
∴ABCD是 __________ （矩形定义）

根据矩形的定义，矩形与平行四边形共同点是什么？矩形比平行四边形特殊在哪？

2、几何画板演示：让平行四边形的一组邻边相等

菱形：__________________________的平行四边形叫做菱形。
几何语言：∵__________，__________
∴_____ _____（ ）

正方形：有 的平行四边形叫做正方形。
∵在ABCD 中_________ 且 （已知）
∴_________ _ （ ）

正方形：有一组邻边相等的矩形是正方形。
正方形：________________________的菱形是正方形。

小结：正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形，也是特殊的菱形

三、运用知识
1、判断
（1）有一个角是直角的四边形是矩形
（2）有一组对边相等的平行四边形是菱形
（3）有一个角是直角的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形

2、例题讲解
例1：已知：如图，△ABC中AD平分∠BAC,DE//AC交AB于E，DF//AB交AC
于F，求证：四边形AEDF是菱形

练习、已知：如图，Rt△ABC中∠A=90°,D为BC上一点，DE//AC交AB于E，
DF//AB交AC于F，
求证：四边形AEDF是矩形

四、归纳总结
师生共同总结本节课内容．这节课学习了
1、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的定义
2、
矩形

有一个角是直角，
平行四边形 且有一组邻边相等 正方形

菱形

3、学生试用集合的形式表示几种特殊的平行四边形之间的从属关系

平行四边形

矩形 正方形 菱形

小组完成，展示，并给出评价
复习平行四边形的定义及符号语言对新知识的学习起到 承上启下的作

规范几何语言

明确概念之间的联系
用

类比从平行四边形到矩形的变化过程，生成平行四边形到菱形的知识系统

用语言和图形双重归纳是学生印象更深刻

通过综合、归纳，发展学生的推理能力，进一步培养逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

在新情境中运用新知，运用认知理论强化知识建构

通过反思交流，培养反思学习能力和创造思维能力

板书设计

平行四边形与特殊的平行四边形