资源描述
平行四边形及其性质
课题
平行四边形及其性质
课型
课时
教
学
目
标
1、会证明平行四边形的性质定理及其相关结论
2、能运用平行四边形的性质定理进行计算与证明
3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。
重点
平行四边形的性质证明，表达格式的逻辑性、完整性、精炼性，分析、综合、思考的方法
难点
平行四边形的性质证明，表达格式的逻辑性、完整性、精炼性，分析、综合、思考的方法
教法
自主探究 合作交流
教具
教学程序
教师活动
学生活动
激
情
导
入
认
定
目
标
自
主
探
究
激
情
互
动
拓
展
应
用
1、问题1：什么叫做平行四边形？平行四边形有什么特殊性质？当初我们是如何得到这种性质的？
2、问题2：怎样证明平行四边形的特殊性质呢？
3、预习练习
① 平行四边形的对角线把它分成的两个三角形______________，
平行四边形对边___________，对角____________
②、四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，∠B=70°, 则AD=________,CD=______,∠D= __________,∠A=_________,∠C=__________.
③、如图，在□ ABCD中，BE//DF，BE、DF 分别交对角线AC于点E、F，求证：BE=DF。
出示学习目标
自学导航
1、探究平行四边形的性质定理：
问题一、你能证明平行四边形的哪些性质？与同学交流。
问题二、你认为在平行四边形的性质中，可以先证明哪一个？为什么？
问题三、尝试说说证明平行四边形性质的思路。
2、总结平行四边形的性质定理
指导生互动交流，解决学生自学中的困惑问题
例1、在□ ABCD中，E、F分别 是AD、BC的中点。
求证 ：BE=DF
点 点评：1、平行四边形的性质及数学语言表示
1、在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．
2、如图，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．12
3
、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）。
（1）连接___________；
（2）猜想：__________=__________。
（3）证明：
小结：指导学生小结
课堂作业
1. 在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，
则∠B＝ ，∠C＝ ，∠D＝
.
2. 在中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝
，∠C＝ ，∠D＝ ．
3. 若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：3，则此平行四边形四个内角的度数分别
为_____ _______．
4. 如图，在平行四边形ABCD中，，求平行四边形各角的度数。
5. 如图，在中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．
观察
思考
试答
一名学生口述目标，其余学生静听、领会
快速高效阅读课本
思考
举例回答问题
标出困惑之处
组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。
有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表举例说明平行四边形的两个性质。
师生互动
学生独立画图完成
1、2号学生点评、互改
各组针对出现问题讨论、分析
2题4号学生板演完成
3题3号学生板演完成
其余下面完成
1、2号学生点评、互改
各组针对出现问题讨论、分析
学生回顾浅谈收获
学生当堂完成
微型板书设计
课题
自学导航
板演 板演 板演
课后记
平行四边形的性质：对边平行、对角相等、邻角互补。学
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