陕西省石泉县八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质同课异构教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.3角平分线的性质一、教材分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。二、学情分析初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导三、教学目标基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质。基本技能（1）会用尺规作图作角的平分线。（2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。（3）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题数学思想方法：从特殊到一般基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验四、教学重点难点重点掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用难点角平分线的性质的探究五、教学过程设计活动1创设情景小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看活动2探究体验1.要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为BAD的平分线2.把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性3.利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程4.作一个平角AOB的平分线OC，反向延长OC得到直线CD，请学生说出直线CD与AB的位置关系并在此基础上再作出一个45的角5.让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？6.按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）活动3课堂练习活动4课堂小结1.这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2.通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？活动5布置作业六、练习及检测题练习：课本对应练习题七、作业设计课本习题12.3：1、2题