陕西省石泉县八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（1）同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.3 角的平分线的性质(1)
课标依据
探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
一、教材分析
本节课内容是八年级上册第十二章第三节第一课时，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．
二、学情分析
根据前面几节课的观察，学生的操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平.
三、教学目标
知识与
技能
1.能够利用三角形全等，证明角平分线的性质和判定．
2.会用尺规作已知角的平分线．
3.能利用角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题．
过程与
方法
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．
情感态度与价值观
在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神
四、教学重点难点
教学重点
角平分线画法、性质及初步运用
教学难点
角的平分线的性质的探究
五、教法学法
以多媒体为教学平台，以问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情境
1.在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？
2. 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？

二、探索新知
探究1.
从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？
【已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线】

探究2.
(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N, PM、PN的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？

探究结果后可得到：PM⊥OA，PN⊥OB，且PM＝PN
(2)你能归纳角的平分线的性质吗?
【角的平分线上的点到角的两边的距离相等】
(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?

三、新知应用
练习（见课件）
四、小结提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？
五、作业布置：
1、必做题：P44 1、2题；
2、选做题：3题.
通过问题引入，提升本节课的学习兴趣

探究学习新知识，掌握基本概念。

检查学生的掌握与运用情况

归纳本课的所学，起到知识理解升华的效果

分层作业布置，加深巩固基础知识，及运用能力，不同学生得到不同的提升