陕西省石泉县八年级数学上册 12.3.1 角的平分线的性质同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

角的平分线的性质
课标依据
角平分线的性质的研究
一、教材分析
本节课内容是八年级上册第十二章第三节第一课时，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．
因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．
二、学情分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究
三、教学目标
知识与
技能
1．会用尺规作图作角的平分线。
2. 会利用全等三角形证明角平分线的性质。
3. 能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题
过程与
方法
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．
情感态度与价值观
在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神
四、教学重点难点
教学重点
掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。
教学难点
角的平分线的性质的探究
五、教法学法
学生自己动手实践，观察，组织讨论等方法
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设情境
1.在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？
2. 有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？

二、探索新知
探究1.
从上面对平分角的仪器的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？
【已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线】

探究2.
(1)在已画好的角的平分线OC上任意找一点P,过P点分别作OA、OB的垂线交OA、O于M、N, PM、PN的长度是∠AOB的平分线上一点到∠AOB两边的距离。量出它们的长度，你发现了什么？

探究结果后可得到：PM⊥OA，PN⊥OB，且PM＝PN
(2)你能归纳角的平分线的性质吗?
【角的平分线上的点到角的两边的距离相等】
(3)你能用三角形全等证明这个性质吗?

三、新知应用
练习（见课件）
四、小结提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？
作业布置
教科书习题12.3
必做题：第1、2题
选做题：第4题

问题是数学发展的核心，通过问题的一步一步发展，激发学生的求知欲。

数学来源于生活求知欲，并提高学，通过生活实例进一步激发学生的生用所学知识解决生活中的问题的能力。

从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法，培养学生运用直尺和圆规作已知的角平分线的能力。总结归纳作已知角的平分线的作法。

探究角平分线的性质（理论证明）并转化为符号语言。有学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力。在老师的引导下进行归纳，提高学生的数学语言的转化能力，既突破了本课的重点，也突破了本节课的难点。

为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度归纳总结，感悟点滴，从而将知识条理化，系统化。

必做题与选做题针对不同层次的学生，使他们都能有所发展。