资源描述
6.3.2等可能事件的概率
年级
七年级
学科
数学
主题
概率
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；
2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．
教学
重、难点
重点：了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；
难点：能够运用与面积有关的概率解决实际问题．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若图①指针所指数字为奇数，则甲获胜；若图②指针所指数字为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点一：与面积有关的概率
如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.故选A.
方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率．
一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.故选A.
方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
探究点二：与面积有关的概率的应用
如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为________．
解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝＝.故答案为.
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
2.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全 相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）
A． B． C． D．
3.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
4.如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°， 90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向2，3，5的概率（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）.
【拓展提升】
5.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
1．与面积有关的等可能事件的概率
P(A)＝
2．与面积有关的概率的应用
板书设计
6.3.2等可能事件的概率
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P55随堂练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
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