1、12.3 角的平分线的性质课标依据能用尺规完成以下基本作图：作一个角的平分线。探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。一、教材分析本节课内容是八年级上册第十二章第三节，本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时
2、教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律二、学情分析在七年级，学生已经学习过用尺规作图，对尺规作图并不陌生，并且，在学习本节课之前，学生已经学习了全等三角形的性质及判定，这为本节课角平分线的性质定理的证明做了知识铺垫。此外，刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。 三、教学目标知识与技能1能用尺规作图作角的平分线。2. 探索并证明角平分线的性质和判定，并能初步应用。过程与方法经历观察演示、动手操作、猜想验证等系列数学活动，感悟由特殊到一般的数学思想，进一步
3、发展合情推理及演绎推理能力。情感态度与价值观 在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。四、教学重点难点教学重点角的平分线性质和判定的证明及初步运用。教学难点对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解五、教法学法 本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。六、教学过程设计师生活动设计意图一、 创
4、设情境活动1：什么是角平分线？给你一个角，你有什么方法找到它的角平分线呢？（师生活动：学生动手操作,引导学生用多种方法来找角平分线，如：折叠法、量角器量角法、尺规作图法等，重点讲解尺规作图，并引导学生说出道理）二、 探索新知活动2：画一画,猜一猜,证一证：在AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？（师生活动：引导学生画图猜想证明，证明时启发学生说出已知、求证及证明过程，教师板书） 归纳角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。三、 巩固练习 练习2如图，ABC中，AD 是BAC 的平分
5、线， 且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB =FC(师生活动：练习1学生辨析口答，练习2让学生写出证明过程，老师巡视发现问题)四、 新知再探活动3：议一议，证一证你能说出角平分线性质的逆命题吗？ 能证明吗？学生口述逆命题:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（师生活动：引导学生口述逆命题，并口述证明过程，不再板书）五、知识运用（师生活动：这道题同时把两个定理都用到了，教师及时提醒学生对定理的叙述和巩固并能熟练运用）六、课堂小结 谈一谈本节课我学到了什么？ 知识方面 技能方面 数学思想同学们还有什么疑惑？课后以纸条的形式由课代表转交给我。（师生活动：教师提问，
6、学生主动回答，提问几个学生后并进行归纳总结）七作业布置 绩优学案： 必做题：P41第3题，P44第4题 选做题：P46第8题 八、教后反思 通过引导学生经历动手操作的过程，提升学生探究问题的兴趣，激发学生对本节课的学习热情。 探究角平分线的性质（理论证明）并转化为符号语言。有学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力。在老师的引导下进行归纳，提高学生的数学语言的转化能力，既突破了本课的重点，也突破了本节课的难点。通过两道有梯度的训练，增强学生对用角平分线的性质理解和运用，有助于提高学生运用已知条件进行证明的能力。学生已经有了前面对命题的证明经验，对于逆命题的学习困难不大，教师只需启发，学生口述进行证明本题同时用到了两个互逆定理，对巩固运用本节课的知识很有帮助，还能通过本题得出很有用的一个结论（与今后要学习的三角形内切圆的概念做一点铺垫） 为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度归纳总结，感悟点滴，从而将知识条理化，系统化。 必做题与选做题针对不同层次的学生，使他们都能有所发展。
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