1、2.2方差与标准差教学目标1经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性2掌握方差和标准差的概念，会计算方差和标准差，理解它们的统计意义3了解方差和标准差是刻画数据离散程度统计量，并在具体情景中加以应用重点：掌握方差和标准差的概念，会求方差和标准差，理解它们的统计意义难点：了解方差和标准差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用教学过程一、 情境创设乒乓球的标准直径为40mm，质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测从甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只，测量的结果如下（单位：mm）：甲厂40.039.940.040.140.239.840.039.940
2、.040.1乙厂39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2思考：你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到：甲乙两厂10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0.4mm将上面的数据绘制成图：从图中可以看出，甲厂的数据比较集中地在平均数附近波动，乙厂的数据与平均数的偏差较大怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？在一组数据中，中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差，记作（“一均，二差，三方，四再均”）我们来计算上面两组数据的方差，于是，说明甲组
3、数据的离散程度较小通常我们也可以用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差，记作例如上述数据的标准差分别是：，通常，一组数据的方差或者标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据就越稳定二、 例题讲解学与练P3例1、例2、拓展提升方差的单位是数据单位的平方，标准差的单位与数据单位一致三、 课堂练习四、小结1我们知道极差只能反映一组数据中两个 之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感.2描述一组数据的离散程度可以采取许多方法，在统计中常采用先求这组数据的 ，再求这组数据与 的差的 的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动性大小，即 .3一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的 。即4方差是描述一组数据 的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差 ，说明数据越稳定，五、布置作业
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
