七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.4乘法公式（2）平方差公式（1）班级 姓名 【学习目标】1.能说出平方差公式及其结构特征；2.能正确的运用平方差公式进行计算。【重点难点】能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算。【课前预习】1、复习旧知(1)(3x+2)(2x-1)= _ (2)(3a+2b)(b-2a)=_（3）(3x+2)2=_ （4）(a-3b)2= 【自学导学】1尝试新知 (x+1)(x-1)=_ ; (m+2)(m-2)=_ ; (2x+3)(2x-3)=_ (4)(a+2b)(a-2b)= _ 观察上述算式，等号左边有什么规律？观察计算结果, 你又发现了什么规律？你能用字母表示出你的发现吗？2、你能证明上式的正确性吗？你能给上式起个名字吗？（a+b）(a-b)=_ =_此公式你能用文字语言表示吗？_3.将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。图（1）阴影部分面积为 图（2）阴影部分面积为 易得：(a+b)(a-b)= 【展示交流】4、（1） = ( )2-( )2= （2）(-3+a)(-3-a) = ( )2-( )2= （3）( 1+a)( -1+a) = ( )2-( )2= （4） ( )2-( )2= 讨论1 使用平方差公式的条件是什么？结果是什么？5、下列各题能用公式计算吗，如果能请口答结果：如果不能请说明理由。 (l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_ (4)(a-b)(-a-b)= _(5)(a+b)(-a-b)=_(6)(a-b)(-a+b)=_6、判断对错，并说明错误的缘由.（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）讨论2 使用平方差公式步骤是什么？【巩固提高】例1：利用平方差公式计算（1）(3x-2 )( 3x+2 ) （2）（x+2y)(x-2y) （3) (b+2a)(2ab） (4) (-x+2y)(-x-2y） 例2：平方差公式的应用:计算 10.29.8;（2）(x+y)(x-y)(x2+y2) 【小结反思】这节课你学会了什么？【课堂检测】1、填空（1）(a+2b)(a-2b)=( )2-( )2= （2）(2a+ )(2a- )= 2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、(x+3)(3+x) B、(a+)() C、(-x+y)(x-y)D、(a2-b)(a+b2)3、下列各式中,计算结果为x2-16y2的是( )A.(x+2y)(x-8y) B.(x+y)(x-16y) C.(-4y+x)(4y+x) D.(-x-4y)(x+4y)4、利用平方差公式计算(1) (-ab+2)(ab+2) (2)(3m3-n)(3m3+n) （3）991015大显身手(1) (x+2)(x-2)(x2+4) (2) (x+2y+4)(x+2y-4) （3） （4） 6. 求的值，其中