七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.4乘法公式（2）—平方差公式（1）
班级 姓名
【学习目标】
1.能说出平方差公式及其结构特征；
2.能正确的运用平方差公式进行计算。
【重点难点】能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算。
【课前预习】
1、复习旧知
(1)(3x+2)(2x-1)= ________________ (2)(3a+2b)(b-2a)=____________
（3）(3x+2)2=____________ （4）(a-3b)2=
【自学导学】1尝试新知
⑴ (x+1)(x-1)=______ ; ⑵ (m+2)(m-2)=__________ ;
⑶ (2x+3)(2x-3)=______ (4)(a+2b)(a-2b)= ____________
观察上述算式，等号左边有什么规律？
观察计算结果, 你又发现了什么规律？
你能用字母表示出你的发现吗？

2、你能证明上式的正确性吗？你能给上式起个名字吗？
（a+b）(a-b)=_______ =____________
此公式你能用文字语言表示吗？
___________________________________
3.将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。
图（1）阴影部分面积为
图（2）阴影部分面积为
易得：(a+b)(a-b)=

【展示交流】
4、（1） = ( )2-( )2=
（2）(-3+a)(-3-a) = ( )2-( )2=
（3）( 1+a)( -1+a) = ( )2-( )2=
（4） ( )2-( )2=
讨论1 使用平方差公式的条件是什么？结果是什么？
5、下列各题能用公式计算吗，如果能请口答结果：如果不能请说明理由。
(l)(-a+b)(a+b)=_______(2)(a-b)(b+a)=________(3)(-a-b)(-a+b)=______ (4)(a-b)(-a-b)= _______(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=_______
6、判断对错，并说明错误的缘由.
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
（5） （ ） （6） （ ）
讨论2 使用平方差公式步骤是什么？

【巩固提高】
例1：利用平方差公式计算（1）(3x-2 )( 3x+2 ) （2）（x+2y)(x-2y)

（3) (b+2a)(2a－b） (4) (-x+2y)(-x-2y）

例2：平方差公式的应用:计算① 10.2×9.8;（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)

【小结反思】
这节课你学会了什么？

【课堂检测】
1、填空
（1）(a+2b)(a-2b)=( )2-( )2=
（2）(2a+ )(2a- )=
2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(x+3)(3+x) B、(a+)() C、(-x+y)(x-y) D、(a2-b)(a+b2)
3、下列各式中,计算结果为x2-16y2的是( )
A.(x+2y)(x-8y) B.(x+y)(x-16y) C.(-4y+x)(4y+x) D.(-x-4y)(x+4y)
4、利用平方差公式计算
(1) (-ab+2)(ab+2) (2)(3m3-n)(3m3+n) （3）99×101

5大显身手
(1) (x+2)(x-2)(x2+4) (2) (x+2y+4)(x+2y-4)

（3） （4）

6. 求的值，其中