秋八年级数学上册 2.6 实数 2.6.2 实数与数轴的关系及其运算教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

2.6.2 实数与数轴的关系及其运算
教学目标：
1、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重点、难点：
重点：明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
教学过程：
一、探索用数轴上的点来表示无理数
A
C
B
1
1、复习勾股定理。如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件。
当a=1，b=1时，c的值是多少？
2、出示投影（1）P45页图2—4，让学生探讨以下问题：
（A）如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少？
（B）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？
3、如图所示，认真观察，探讨下列问题：
0
1
2
-1
-2
A
B

议一议：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
知识整理
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小。
效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满。进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用。

二、随堂练习
1、在数轴上作出对应的点。
意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况。
效果：通过回顾的作法，学生相互讨论、交流，确定了作长、宽分别为2和1的长方形，其对角线为即为，从而能在数轴上作出相应的点。
三、小结
1、数轴上的点和实数一一对应。
四、作业
课本P40习题3
板书设计：略
教学反思：本节内容并不复杂，大部分同学都能很好的掌握。很大部分是借助新知识回顾旧内容。