学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.11 有理数的混合运算教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学教案.doc

1.11　有理数的混合运算
【教学整体设计】
【教学目标】
1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.
【重难点】
重点：能熟练进行有理数的混合运算.
难点：能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
1.“24点”游戏
提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？
总结游戏规则：
从一副扑克牌中选取1～10四色共40张，任意抽取四张，每张牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.
开始游戏：
任意抽取四张，比如：6，2，3，1，怎样得到24呢？
让学生思考、探索、发现，因这4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式：(6＋2)×3×1＝24或6×2×(3－1)＝24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果.
2.引入课题
有理数的混合运算.
二、师生互动，探究新知
1.有理数的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的.
2.提问：如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？
由学生说出游戏规则，引发学生的兴趣和好奇心，活跃课堂气氛.
如：18－32÷8＋(－2)2×5.
让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了语言表达能力.
3.再问：－＋－＋或－6÷×(－2)这样的运算又该如何进行呢？
让学生先独立运算，后小组交流.
教师出示一个正确和一个错误的计算过程.
运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？
从而介绍：
当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时，应按照式子的顺序从左向右计算.
(学生在实践中总结掌握这些知识，对混合运算跃跃欲试，下面就应该让学生练习.)
4.练一练：
(教材例1)例1　计算：(1)×(－)÷；
(2)(－2)3－×5－×(－32).
让学生先想一想，观察其运算顺序，再试着计算结果，同桌之间互相检查，有利于进行开放式学习，提高学生发现问题的能力，促使学生之间形成正确的互相评价方式.
计算：(－＋)÷(－).
让学生板演后，全班交流，看看大家是否有其他的方法.提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣.
解法一：
(－＋)÷(－)
＝(－＋)÷(－)
＝×(－)
＝－7.
解法二：
(－＋)÷(－)
＝(－＋)×(－)
＝×(－)＋(－)×(－)＋×(－)
＝－6＋－
＝－6＋(－)
＝－6－1
＝－7.
从而得出：合理使用运算律可以简化运算.
为了加深同学们对运算律的印象，下面来完成这样一个题目.
(教材例2)例2　面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)
面粉袋数
2
2
3
3
差值/kg
－0.15
－0.10
0
＋0.10
求这10袋面粉的平均质量.
提出问题：怎样求这10袋面粉的平均质量？
学生思考、交流解答.教师点拨总结.
解：根据题意，得
25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10
＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10
＝24.98(kg).
答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.

采用开放式教学，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣.
让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.

三、运用新知，解决问题
教材练习第1，2，3题.

四、课堂小结，提炼观点
通过本节学习你掌握了有理数的混合运算了吗？

五、布置作业，巩固提升
教材习题A组第1，2，3题，B组第1，2题.

【教学小结】
【板书设计】
1.11　有理数的混合运算
1.运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减.
如果有括号，要先算括号里面的.
2.学生练习