河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 第四节 应用二元一次方程组—增收节支教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

5.4　应用二元一次方程组——增收节支
课题
5.4　应用二元一次方程组——增收节支

课型

教学目标
1.进一步掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法.
2.根据具体问题的数量关系,形成方程模型,培养利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.

3.通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、解决问题的良好习惯.

重点
让学生熟练掌握利用二元一次方程解决实际问题的方法.

难点
分析未知量,正确列出二元一次方程组.

教学用具

新课导入

课 程 讲 授

一、新课引入
1.复习上节课中应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.
2.某工厂去年的利润(总收入-总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?
设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有

总收入/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年

　　根据上表,可以列出方程组_______________　　　　. 
解得___________　　　　. 
因此,去年的总收入是___________　　　　. 
总支出是_______________.　　　　. 
二、例题讲解
【例1】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?

甲原料x g
乙原料y g
所配制的营养品
其中所含铁质

分析:设每餐需甲原料x g、需乙原料y g,则有______
　　【答案】设每餐需甲原料x g、需乙原料y g,根据题意,得
化简,得
①-②,得5y=150,
y=30.
将y=30代入①,得x=28.
所以每餐需要甲原料28 g、乙原料30 g.

小结
解信息量大、关系复杂的实际问题时,要仔细分析题意,找出等量关系,利用它们的数量关系适当地设元,然后列方程组解题.

作业布置

课后反思