内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（第3课时）矩形的性质教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

矩形的性质
课 题
矩形的性质
课 时
第3课时
课 型
习题课
作课时间

教 学内 容
分 析

本节课通过习题巩固矩形的性质。
教 学
目 标
1. 利用矩形的性质计算线段的长度或角的度数。
2. 利用矩形性质解决证明问题。
3. 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解决问题.
重 点
难 点
利用矩形性质解决线段的长度或角的度数或者证明问题。
教 学
策 略
选 择
与设计
通过形式不同的习题，利用矩形性质解决线段的长度或角的度数或者证明问题。课前学生先独立完成为主，然后教师课堂讲授。重在思路方法的教学!
学 生
学 习
方 法

分析法，讨论法，练习法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
一、选择题
1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(　D　)
A.∠ABC＝90° B.AC＝BD C.OA＝OB D.OA＝AD
2.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB为(　B　)
A.30° B.60° C.90° D.120°

3.如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有(　B　)
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
4.若直角三角形两条直角边的长分别为1和，则斜边上的中线长是(　B　)
A. B.1 C. D.
5.如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝6 cm，那么HF的长为( D )
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm

6.如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为(　D )
A.14 B.16 C.20 D.28
7.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，且∠AED＝90°，∠BAE＝30°，AE＝4.则矩形ABCD的周长为(　B　)
A.8＋2 B.16＋4
C.8＋4 D.16＋2

8.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为(　A　)
A.2 B. C. D.6

思考

观察

计算

分析

思考

折叠观察

利用矩形的性质计算线段的长度或角的度数。

矩形的对角线相等且互相平分，进而得到四个等腰三角形，再由矩形提供的直角及其线段相等容易求出角的度数及有关线段的长度.

教师活动
学生活动
设计意图
二、填空题
9.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，D为AB的中点，则CD＝___5_____cm.

10.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是边AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为____20____.
11.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，则∠EAO＝___15°_.

12.如图，已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为___ cm
13.如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝____ 45____°.

14.如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD交AB的延长线于点E，AC＝CE成立吗？为什么？

15. 如图, 在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，AC，BD相交于点O，且BE∶ED＝1∶3，AD＝6 cm，
求AE的长.

填空

计算

分析

讨论

由矩形的性质提供相等的线段或角，进而构造全等三角形，是在特殊四边形中常用的一种数学方法.

“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质与两锐角互余、勾股定理、30°角所对的直角边等于斜边的一半都是直角三角形的重要性质.这一性质常常用来证明线段的倍分关系.

作业

1.如上图矩形ABCD的对角线相交于点O，AB＝4 cm，∠AOB＝60°，则矩形的面积为___cm2.
2.已知对角线长是8 cm，两对角线的一个夹角是120°，求出矩形的边长.
3.如图，已知在矩形ABCD中，E是矩形内一点，BE＝EC.试说明：∠EAD＝∠EDA.

板
书
设
计

矩形的性质
1.矩形的概念：
有一个角是__直角__的平行四边形叫做矩形.
1. 矩形的性质：
性质1：矩形的四个角都是__直角__.
性质2：矩形的对角线__相等__.
性质3：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。

一、选择题
1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是(　D　)
A.∠ABC＝90° B.AC＝BD C.OA＝OB D.OA＝AD
2.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB为(　B　)
A.30° B.60° C.90° D.120°

教学
反思