九年级数学下册 27、1二次函数教案 华东师大版.doc

教学内容
27、1二次函数
本节共需1课时
本课为第1课时
主备人：
教学目标
通过具体问题引入二次函数的概念；
在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学重点
通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
教学难点
如何建立数学模型
教具准备
学案每生一份
课型
新授课
教学过程
初 备
统 复 备
情境创设
（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？
（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y,则y与x的关系是 。
（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．
请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，

探究新知
1、 请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函数下个定义．
2、 归纳：二次函数的概念
3、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常数a、b、c的取值范围，强调。
4、 结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它们的自变量的取值范围。

实践与
探索1
例1． m取哪些值时，
函数是以x为自变量的二次函数？
分析 若函数是二次函数，须满足的条件是：．
解 若函数是二次函数，则 ．解得 ，且．因此，当，且时，函数是二次函数．
探索 若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？

实践与
探索2
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

应用
与拓展
1．下列函数中，哪些是二次函数？
（1）
（2）
（3）
（4）
2．当k为何值时，函数为二次函数？
3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)判断y是否为x的二次函数．
正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积

小结
与作业
回顾与反思
形如的函数只有在的条件下才是二次函数．
课堂作业：
家庭作业：

教学后记：