九年级数学下册 第27章 二次函数综合能力过关训练 华东师大版 课件.doc

第27章 二次函数第2题图一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数属于二次函数的是( )Ay=5x+3 By= Cy=2x2+x+1 Dy=2抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c的符号为( )Aa0，c=0 Ba0，b0 Ca0，c=0 Da0，c B a C0 a D以上都不对7一次函数y=mx+n的图象如图所示，那么二次函数y=nx2+mx的图象大致为( )第7题图8二次函数 y=x2+mx+n，若m-n=0，则图象必过点( )A(-1，1) B(1，-1) C(-1，-1) D(1，1)9二次函数y=4x2-mx+5，当x-2时， y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为( )A-7 B1 C17 D2510抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x取值范围是( ) A-4x1 B-3x1 Cx1 Dx1二 填空题(每小题2分，共20分)11已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第_象限 12请写一个开口向上，对称轴为直线x=2， 且与y轴的交点为(0，3)的抛物线解析式_13函数y=-3x2的图象在对称轴右边，y随x的增大而_14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为_15把二次函数y=x2-2x+3化为y=a(x+d)2+k的形式为_16有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了一些特点： 甲：对称轴是直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3，请你写出满足上述一些特点的一个二次函数多项式解析式 17有一个抛物线的拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标中(如图所示)此抛物线的解析式为 18若二次函数y=x2-6x+k的最小值为2，则k=_19若点P(1， a)和Q(-1，b)都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ=_20将抛物线y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度，所得抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=16，则m=_三(本大题共6小题，其中2123题各9分，24题10分，25题13分，共50分)21已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求此抛物线对应的关系式及顶点坐标22已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过(0，1)和(1，6)两点?写出平移后的函数解析式23已知二次函数y=-2x2-8x+1中，有两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1=-5，x2=-6，请不求y1与y2的值，直接比较y1与y2的大小24某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日销量60千克；单价每减低1元，日均多销售出2千克，在销售过程中，每天还要支出500元(天数不足一天时，按整天计算)设销售单价为x元，日均获利为了y元(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；(2)将(1)中所求出的二次函数配成y=a(x+)2+的形式，写出顶点坐标，在直角坐标系中画出草图，观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多，是多少?25某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)(1)直接写出点M及抛物线顶点P坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 “脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点地面OM上，为了筹备材料，需求出 “脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮助施工队计算一下第27章二次函数测试卷答案一、1C 2C 3C 4A 5C 6D 7D 8A 9D 10B 二、11一； 12略；13减小；14pQ；15y=(x-4)2+1；16略17y=； 1811； 192； 2014 三21y= (x-2)2+ ；顶点坐标(2，) ；22y=-x2+x+1； 23y=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+45，当xy2；24(1)y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30x70)(2)y=2x2+260x-6500=-2(x-65)2+1950， 顶点坐标(65，1950)，即单价为65元时，日均获利最多是1950元。25(1)由题意结合图象M(12，0)，p(6，6) (2)设y=a(x-6)2+6，将(0，0)代入得，a=-，y=-(x-6)2+6，即y=-x2+2x (3)设点A(m -m2+2m) OB=m，AB=CD=-m2+2m； 由抛物线对称性知，OB=CM=m， BC=12-2m， AD=12-2m，L=AB+AD+DC= -m2+2m+12-2m-m2+2m=-m2+2m+12=-(m-1)2+15当 m=3时，即OB=3时，三根木杆长度之和为15米。