九年级数学下册 第27章 二次函数综合能力过关训练 华东师大版 课件.doc

第27章 二次函数
第2题图
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数属于二次函数的是( )
A．y=5x+3 B．y= C．y=2x2+x+1 D．y=
2．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c的符号为( )
A．a<0，b>0，c=0 B．a<0，b<0，c>0
C．a<0，b>0，c=0 D．a<0，b>0，c<0
3．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为( )
A．(2，-3) B．(2，1) C．(2，3) D．(3，2)
4．将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为( )
A．y=4(x+2)2+3 B． y=4(x+2)2-3 C． y=4(x-2)2+3 D． y=4(x-2)2-3
5．已知二次函数y=ax2-6x+3的顶点坐标在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．二次函数y=ax2+(2a-1)x+a+的图象与x轴有两个交点，则a应为( )
A．a > B． a < C．0< a < D．以上都不对
7．一次函数y=mx+n的图象如图所示，那么二次函数y=nx2+mx的图象大致为( )
第7题图

8．二次函数 y=x2+mx+n，若m-n=0，则图象必过点( )
A．(-1，1) B．(1，-1) C(-1，-1) D(1，1)
9．二次函数y=4x2-mx+5，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时， y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为( )
A．-7 B．1 C．17 D．25
10．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，
若y>0，则x取值范围是( )
A．-4<x<1 B．-3<x<1
C．x<-4或x>1 D．x<-3或x>1

二 ．填空题(每小题2分，共20分)
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第_____________象限．
12．请写一个开口向上，对称轴为直线x=2， 且与y轴的交点为(0，3)的抛物线解析式________________________．
13．函数y=-3x2的图象在对称轴右边，y随x的增大而______________
14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为________________．

15．把二次函数y=x2-2x+3化为y=a(x+d)2+k的形式为________________．
16．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了一些特点：
甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3，请你写出满足上述一些特点的一个二次函数多项式解析式 ．
17．有一个抛物线的拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标中(如图所示)此抛物线的解析式为 ．
18．若二次函数y=x2-6x+k的最小值为2，则k=_______________．
19．若点P(1， a)和Q(-1，b)都在抛物线y=-x2+1上，则线段PQ=_____________．
20．将抛物线y=-2(x-1)2向上平移m个单位长度，所得抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，若x12+x22=16，则m=_____________．
三．(本大题共6小题，其中21～23题各9分，24题10分，25题13分，共50分)
21．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求此抛物线对应的关系式及顶点坐标．

22．已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过(0，1)和(1，6)两点?写出平移后的函数解析式．

23．已知二次函数y=-2x2-8x+1中，有两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1=-5，x2=-6，请不求y1与y2的值，直接比较y1与y2的大小．

24．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日销量60千克；单价每减低1元，日均多销售出2千克，在销售过程中，每天还要支出500元(天数不足一天时，按整天计算)设销售单价为x元，日均获利为了y元．
(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
(2)将(1)中所求出的二次函数配成y=a(x+)2+的形式，写出顶点坐标，在直角坐标系中画出草图，观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多，是多少?

25．某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)．
(1)直接写出点M及抛物线顶点P坐标；
(2)求出这条抛物线的函数解析式；
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 “脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点地面OM上，为了筹备材料，需求出 “脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮助施工队计算一下．

第27章二次函数测试卷答案
一、1．C 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．D 8．A 9．D 10．B
二、11．一； 12．略；13．减小；14．p>Q；15．y=(x-4)2+1；16．略．17．y=； 18．11； 19．2； 20．14 ．
三．21．y= (x-2)2+ ；顶点坐标(2，) ；22．y=-x2+x+1； 23．y=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+4．5，当x<-2时，y随x的增大而增大，所以y1>y2；
24．(1)y=(x-30)〔60+2(70-x)〕-500=-2x2+260x-6500(30≤x≤70)
(2)y=2x2+260x-6500=-2(x-65)2+1950， 顶点坐标(65，1950)，即单价为65元时，日均获利最多是1950元。
25．(1)由题意结合图象M(12，0)，p(6，6)
(2)设y=a(x-6)2+6，将(0，0)代入得，a=-，y=-(x-6)2+6，即y=-x2+2x．
(3)设点A(m． -m2+2m) OB=m，AB=CD=-m2+2m；
由抛物线对称性知，OB=CM=m， BC=12-2m， AD=12-2m，
L=AB+AD+DC= -m2+2m+12-2m-m2+2m=-m2+2m+12=-(m-1)2+15．
∴当 m=3时，即OB=3时，三根木杆长度之和为15米。